动态规划之最大草药价值

Description

小K是个苦命的孩子，他的师傅为了多赚钱，以减肥为理由，让他去采药，并说不完成不能吃饭。野地里有许多不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。要求在规定的时间t里，采到的草药的总价值最大。

Input

第一行有2个整数T(1≤T≤1000)和M(1≤M≤100)，一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目

接下来的M行每行包括两个在1到100之间包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

第二行共有n个整数。

Output

1个整数，表示在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

Sample Input

70 3

71 100

69 1

1 2

Sample Output

3

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 10;

int dp[maxn][maxn];  // dp[i][j]表示剩下时间为j第i个物品的最大价值
int time[maxn], value[maxn]; 
int t, m;


int main()
{
	cin >> t >> m;
	memset(time, 0, maxn);
	memset(value, 0, maxn);
	for(int i=1; i<=m; i++){
		cin >> time[i] >> value[i];
	}
	
	for(int i=1; i<=m; i++){
		for(int j=1; j<=t; j++){
			if(j<time[i])  // 所剩下的时间不足以采摘这个草药 
				dp[i][j] = dp[i-1][j];
			else
				dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-time[i]]+value[i]); 
		}
	}
	
	cout << dp[m][t] << endl;

	return 0;
}