【算法实验二】--回溯法--堡垒问题

1006.堡垒问题

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描述

城堡是一个4×4的方格，为了保卫城堡，现需要在某些格子里修建一些堡垒。城堡中的某些格子是墙，其余格子都是空格，堡垒只能建在空格里，每个堡垒都可以向上下左右四个方向射击，如果两个堡垒在同一行或同一列，且中间没有墙相隔，则两个堡垒都会把对方打掉。问对于给定的一种状态，最多能够修建几个堡垒。

输入

每个测例以一个整数n（1<=n<=4）开始，表示城堡的大小。接下来是n行字符每行n个，‘X’表示该位置是墙，‘.’表示该位置是空格。n等于0标志输入结束。

输出

每个测例在单独的一行输出一个整数：最多修建堡垒的个数。

输入样例

4

.X..

....

XX..

....

2

XX

.X

3

.X.

X.X

.X.

3

...

.XX

.XX

4

....

....

....

....

输出样例

5

1

5

2

4

解析：既然是回溯问题，肯定是套用回溯法的通用模型，即：

a[m]=0;

search(m+1);

a[m]=1;

search(m+1);

那么这里就出现一个问题，有的地方不能放大炮就不用进入到a[m]=1这个节点了，即剪枝问题。其他的就是简单的回溯法了，详见代码：

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int a[16],max,map[5][5];

int n;

void checkmax()

{

    int value=0;

    for(int i=0;i<n;i++)

    {

        for(int j=0;j<n;j++)

        {

            if(map[i][j]==2)

                value=value+1;

        }

    }

    if(value>max)

       max=value;            //替换max

}

int canplace(int m)

{

    int i,j,row,col;

    row=m/n;

    col=m%n;

    if(map[row][col]!=0) //如果这点是墙，则不能放置大炮

        return 0;

    else

    {//如果不是墙，则看同行同列是否有炮

        for(i=row;i>=0;i--)

        {//从当前行沿着同一列返回检查

            if(map[i][col]==2) //是不是大炮

                return 0;

            else if(map[i][col]==1)

                break;

        }

        for(j=col;j>=0;j--)

        {

            if(map[row][j]==2)

                 return 0;

            else if(map[row][j]==1)

                 break;

        }

        return 1;

    }

}

void search(int m)

{

    if(m>=16)//此时所有节点都已遍历完，遍历解空间数得出最大的目标值

        checkmax();

    else

    {

        int row,col;

        row=m/n;

        col=m%n;

        search(m+1);//首先不放，那么不必管，因为最后查询的是2，

        if(canplace(m))

        {//如果可以放，就把它放成大炮，然后可以放的话也可以选择不放，在放完之后再另其为0不影响下次

            map[row][col]=2;

            search(m+1);

            map[row][col]=0;

        }

    }

}

int main()

{

    while(scanf("%d",&n)&&n)

    {

        memset(a,0,sizeof(a));

        memset(map,0,sizeof(map));

        max=0;

        getchar();

        char ch;

        for(int i=0;i<n;i++)

        {

            for(int j=0;j<n;j++)

            {

                scanf("%c",&ch);//存的时候如果这点是墙，存为1，反之为0

                if(ch=='.')

                    map[i][j]=0;

                else

                    map[i][j]=1;

            }

            getchar();

        }

        search(0);//从第0个节点算起，共n*n个节点

        printf("%d\n",max);

    }

}