约数个数（数学）

文章目录

• ​​Question​​
• ​​Ideas​​
• ​​Code​​

Question

给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 109+7 取模。

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。

输出格式

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对 109+7 取模。

Ideas

Code

# 约数之和 
n = int(input())
dic = dict()

mod = int(1e9+7)
# 分解质因数
def get_divide(n):
    for i in range(2,int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            s = 0
            while n % i == 0:
                n //= i
                s += 1
            if i not in dic:
                dic[i] = s
            else:
                dic[i] += s
    if n > 1:
        if n not in dic:
            dic[n] = 1
        else:
            dic[n] += 1

for i in range(n):
    x = int(input())
    get_divide(x)
res = 1
for i in dic.values():
    res *= (i + 1) % mod
print(res%mod)