2016"百度之星" - 资格赛（Astar Round1）Problem A（快速幂+逆元）

Problem A

Accepts: 836 Submissions: 7022 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description

度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到： H(s)=∏

i≤len(s)

i=1

(S

i

−28) (mod 9973)

S

i

代表 S[i] 字符的 ASCII 码。 请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。

Input

多组测试数据，每组测试数据第一行是一个正整数 N

，代表询问的次数，第二行一个字符串，代表题目中的大字符串，接下来 N

行，每行包含两个正整数 a

和 b

，代表询问的起始位置以及终止位置。 1≤N≤1,000

1≤len(string)≤100,000

1≤a,b≤len(string)

Output

对于每一个询问，输出一个整数值，代表大字符串从 a

位到 b

位的子串的哈希值。

Sample Input

2
ACMlove2015
1 11
8 10
1
testMessage
1 1
      

Sample Output

6891
9240
88
      

题解：快速幂+求逆元      

AC代码：      

#include<iostream>
#include<memory.h>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<list>
#include<map>
#include<algorithm>
typedef long long LL;
using namespace std;
const LL maxn=1e5+10;
const LL mod =9973;
LL dp[maxn];
string s;
LL q_mod(LL a,LL b)
{
	LL sum=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)
		sum=(sum*a)%mod;
		b>>=1;
		a=(a*a)%mod;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	LL n;
	LL l,r; 
	while(~scanf("%I64d",&n))
	{
		cin>>s;
		dp[0]=1;
		for(LL i=1;i<=s.length();i++) //懵逼写了0，结果WA 了2次... 
		{
			dp[i]=(dp[i-1]*(s[i-1]-28))%mod;
		}		 
        for(LL i=0; i<n; i++)  
        {  
            scanf("%I64d%I64d",&l,&r);  
            if(l>r)  
            {  
                swap(l,r);  
            }  
            printf("%I64d\n",(dp[r]*(q_mod(dp[l-1],mod-2)%mod))%mod); 
        }  
	}
	return 0;
}