statistic

一、统计相关函数

1.hist函数

 [n1,x1]=hist(high,M)

说明：将区间[min(high),max(high)]等分为 M 份M默认为10，n1返回M个小区间的频数，x1返回M个小区间的中值

hist(high)

作关于hign各个区间的直方图(频数统计)

2.std(x)返回 x 的标准差

3.var(x)返回方差

ps:被 (n −1) 除，这是出于无偏估计的要求。若需要改为被 n 除， Matlab 可用 std(x,1)和 var(x,1)来实现

4.range(x)返回极差

5. moment(x,order)返回 x 的 order 阶中心矩

6. skewness(x)返回 x 的偏度

7. kurtosis(x)返回峰度

二、分布（matlab统计工具箱）

2.1 分布函数

norm 正态分布

chi2 χ2 分布

t t 分布 

f F 分布

2.2 操作

pdf 概率密度； 

cdf 分布函数； 

inv 分布函数的反函数；

stat 均值与方差；

rnd 随机数生成

p=normpdf(x,mu,sigma) 均值 mu、标准差 sigma 的正态分布在 x 的密度函数(mu=0， sigma=1 时可缺省)。

p=tcdf(x,n) t 分布（自由度 n）在 x 的分布函数。

x=chi2inv(p,n) χ2 分布（自由度 n）使分布函数 F(x)=p 的 x(即 p 分位数)。

[m,v]=fstat(n1,n2) F 分布（自由度 n1,n2）的均值 m 和方差 v。

2.3 参数估计的matlab实现

1.正态估计

[mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha)

其中 x 为样本（数组或矩阵），alpha 为显著性水平α（alpha 缺省时设定为 0.05），返回总体均值 μ 和标准差σ 的点估计 mu 和 sigma， 及总体均值 μ 和标准差σ 的区间估计muci 和 sigmaci。当 x 为矩阵时，x 的每一列作为一个样本。

2.指数估计

expfit

3.泊松估计

poissfit

4.伽马估计

gamfit