养老金测算

完整版请参考：

http://483v7j.coding-pages.com/2020/07/11/Pension_Calculation/

https://mazhaoxin.github.io/2020/07/11/Pension_Calculation/

其实我一直很好奇等退休了能拿到多少退休金，那些退休金相当于现在的多少钱。

虽然看起来有些遥远，并且应该也有不少人做过类似的计算，但正好最近有个机会需要我动手算一下，于是详细地了解并记录如下。

这里只研究企业职工养老金的情况，公务员和事业单位的因为双轨制而不能参考本文。

1. 领取的条件

目前领取养老金的条件主要有两个：

1. 缴纳社保满15年。
2. 达到法定退休年龄（男性为60岁，女性为55岁）

需要注意的是社保满15年后仍然可以继续缴纳，它会影响最终能拿到的退休金多少。

2. 重要参数

在缴纳社会保险和领取养老金时有几个重要的参数，先简单介绍一下。

2.1. 上年社会平均工资

每年年中附近，各省市统计局都会公布上一年的“就业人员年平均工资”与“在岗职工年平均工资”，被称为“上年社会平均工资”，简称为“社平工资”。前者是住房公积金的缴费基准，后者是社会保险的缴费基准，也是领取养老金时的基准。显然各省市的数字是不同的，一般发达地区会高一些，如：

• 上海市：2017年本市职工平均工资为85582元。
• 合肥市：2017年度全市城镇非私营单位就业人员年平均工资74683元，其中在岗职工年平均工资77484元。

一般来说，社平工资都是逐年增加的，例如合肥市2000～2019年期间的数据如下表所示：

年份	年就业平均工资	年在岗平均工资
2000	7556	8881
2001	8642	10134
2002	10277	11943
2003	12221	13900
2004	14925	16369
2005	17794	19027
2006	20639	21905
2007	24827	25873
2008	29786	30603
2009	33331	34143
2010	38483	39292
2011	45442	45442
2012	49712	50722
2013	54210	55006
2014	58222	60082
2015	63626	65806
2016	68416	71054
2017	74683	77484
2018	85074	85074
2019	90115	90115

数据来源：

• 2000~2008: https://wenku.baidu.com/view/612885f170fe910ef12d2af90242a8956becaae5.html
• 2009: http://zwgk.hefei.gov.cn/public/14891/42059911.html
• 2010: http://zwgk.hefei.gov.cn/public/14891/42053231.html
• 2011: http://zwgk.hefei.gov.cn/public/14891/42056211.html
• 2012: http://zwgk.hefei.gov.cn/public/14891/42054921.html
• 2013: http://tjj.hefei.gov.cn/tjyw/tjgb/11544591.html
• 2014: http://tjj.hefei.gov.cn/tjyw/tjgb/11544431.html
• 2015: http://tjj.hefei.gov.cn/tjyw/tjgb/11545881.html
• 2016: http://tjj.hefei.gov.cn/tjyw/tjgb/11545811.html
• 2017: http://tjj.hefei.gov.cn/tjyw/tjgb/11546501.html
• 2018: http://tjj.hefei.gov.cn/tjyw/tjgb/11546581.html
• 2019: http://zwgk.hefei.gov.cn/public/13731/105067155.html

将在岗平均工资和增长比例绘制如下图所示，可见增长率是在下降的（近10年更像是线性增长），个人认为未来长期稳定在5%附近是可能的。

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2.2. 缴费工资指数

众所周知，在缴纳社保时个人缴纳基数的8%，公司缴纳基数的16%。而缴费基数不能低于上年社平工资的0.6倍，不能高于上年社平工资的3倍。实际的缴费基数与上年社平工资的比值即为“缴费工资指数”，该数字在0.6～3之间。

2.3. 实际缴费年限

因为领取社保的条件要求缴纳社保的年限下界为15，而没有要求上界，因此实际的缴费年限也是不定的。

一般来说，职工在职期间公司就会给缴纳社保，但每个人都能上班到法定退休年龄吗？如果不上班时想自己缴纳社保，可以按照“灵活就业”的方式自行缴纳，缴费工资指数可自行决定（仍需要在0.6～3之间）。虽然自己缴纳社保增加了缴费年限，但可能会拉低缴费工资指数的平均值，本文后续会讨论实际收益情况。

2.4. 个人账户

个人缴纳的社保计入养老金个人账户，公司缴纳的部分计入统筹账户。个人账户的余额会在领取养老金时逐步返还（名义上如此，离世时个人账户的余额可以被继承），返还的速度取决于登记领取养老金时的年龄。此外，个人账户的余额还有一定的利率，被称为“个人账户记账利率”，历史上在2~8%之间，个人认为2%左右是客观上合理的。

3. 养老金计算方法

根据相关资料，当前政策规定养老金由两部分组成：个人账户养老金与基本养老金。

3.1. 个人账户养老金

个人账户养老金的计算方法比较简单：每月领取的数额=个人账户余额/计发月数。

需要注意的是此处的个人账户余额为登记领取养老金时的余额，计发月数为与登记领取养老金时的年龄相关的参数（当前为55岁计发170个月，60岁计发139个月，详细的可参考：https://baike.baidu.com/item/%E8%AE%A1%E5%8F%91%E6%9C%88%E6%95%B0/4368026。

定性地说：同样的退休年龄，个人账户余额多的待遇高；同样的个人账户余额，退休晚的待遇高。

个人账户余额扣光后不影响领取该部分养老金，也就是“名义上”的逐步返还。若未扣光就离世，余额可以被继承。

3.2. 基本养老金

基本养老金的计算方法相当复杂：每月领取的数额=上年社平工资×(1+平均缴费工资指数)/2×实际缴费年限/100。

公式中的参数已在前文介绍，具体的可以参考：http://www.shanghai.gov.cn/newshanghai/xxgkfj/hff1770.pdf。

显然，每多缴一年社保，基本养老金上涨1%的基准，即缴费越久，待遇越高。同时，缴费工资指数越高（缴费越多），待遇越高。

4. 养老金测算

4.1. 官方工具

官方提供了一个在线工具可用于测算养老金：http://si.12333.gov.cn/157569.jhtml。如下图所示：

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但这个工具不能解决我的疑问：等到领取养老金时，那些钱相当于现在的多少钱（购买力）？如果需要自费缴纳社保应当如何选择？因此我写了个小脚本，来做相关的计算。

4.2. 我的脚本

脚本附在本文最后，其中的参数如下：

start_work_year = 2013  # 开始工作的年份，只用来显示，无关紧要
start_work_age = 25     # 开始工作的年龄
stop_work_age = 55      # 干不下去的年龄
gender = 'f'            # 性别，只能是'm'或'f'，会影响领养老金的年龄
z = 3                   # 缴费工资指数，在0.6~3之间
z2 = 0                  # 灵活就业期间的缴费指数，在0或0.6~3之间，0为不再缴费
k_avg_salary = 0.05     # 社会平均工资的增长速度
k_personal_rate = 0.02  # 个人账户记账利率
k_yuebao_rate = 0.02    # 理财利率
           

运行后可以得到如下的报表（以第一年工作时的上年社平工资为基准进行计算），上半部分详细地列出了每年的缴费情况、个人账户余额增长情况等，下半部分给出了简单的综述，同时给出了养老金相对社平工资的倍数。

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计算结果与官方的基本一致（个人账户1180 vs 1194，基本养老金2161 vs 2161。官方工具中以月为单位，我的脚本中以年为单位，个人账户的差距应该是利息的计算方法不同）。

先说简单的结论（一般硕士研究生顶格缴纳的情况）：

• 男性25岁开始缴纳社保，直至59岁，期间缴费工资指数为3，到60岁退休时领取的养老金是当年社平工资的1.14倍（相当于2020年的每月8561元）。
• 女性25岁开始缴纳社保，直至54岁，期间缴费工资指数为3，到55岁退休时领取的养老金是当年社平工资的0.93倍（相当于2020年的每月6984元）。

该结论是基于社平工资每年增长5%、个人账户记账利率为2%得到的，若社平工资增长速度更快，结果会再小些（如若社平工资每年增长8%、个人账户记账利率仍为2%，男性退休时领取的养老金约等于当年的社平工资）。这个趋势是很显然的，因为以前的钱不值钱了嘛。

4.3. 灵活就业时的选择

至于干不动了后是否要选择通过灵活就业的方式缴纳社保、缴纳时的缴费工资指数如何选择，我使用脚本得到了男性的数据如下（其中“归一化”表示为领取养老金当年的社平工资的倍数）。评估自费性价比的方法是用自费总额除以养老金增加的量，即多花的钱多久能挣回来，并且未考虑自费部分在领取养老金时的时间成本（利息）。

灵活就业年数	缴费工资指数	归一化养老金	归一化自费总额	费用比养老金变化量
5	0.95
5	0.6	1.01	0.66	11.19
5	1	1.03	1.1	13.48
5	2	1.08	2.2	15.91
5	3	1.14	3.3	16.93
10	0.76
10	0.6	0.88	1.23	10.67
10	1	0.92	2.05	12.91
10	2	1.03	4.11	15.31
10	3	1.14	6.16	16.33
15	0.59
15	0.6	0.76	1.73	10.17
15	1	0.83	2.88	12.36
15	2	0.98	5.75	14.73
15	3	1.14	8.63	15.74
20	0.43
20	0.6	0.65	2.15	9.7
20	1	0.73	3.59	11.84
20	2	0.94	7.18	14.17
20	3	1.14	10.77	15.17

据此绘制曲线如下，显然回本是件蛮困难的事（女性更加困难），如果考虑自费部分的时间成本的话估计更难了。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-o3YSrHYZ-1594541654910)(/img/in-post/{{page.id | replace:’/’,’-’}}/plot_self_add_money.png)]

在以上测算和评估中使用的模型非常简单（如未考虑社平工资增长率变化、工作期间缴费工资指数变化、记账利率变化、更换城市缴纳社保等等的情况），但结论是相对悲观的。而随着人口结构的变化未来政策可能还会调整，因此不能对企业职工社保抱有过高的期望。

最后附上脚本，供参考：

• 测算： [persion_calculation.py](/img/in-post/{{page.id | replace:’/’,’-’}}/persion_calculation.py)
• 自费评估： [persion_calculation_self.py](/img/in-post/{{page.id | replace:’/’,’-’}}/persion_calculation_self.py)