養老金測算

完整版請參考：

http://483v7j.coding-pages.com/2020/07/11/Pension_Calculation/

https://mazhaoxin.github.io/2020/07/11/Pension_Calculation/

其實我一直很好奇等退休了能拿到多少終身俸，那些終身俸相當于現在的多少錢。

雖然看起來有些遙遠，并且應該也有不少人做過類似的計算，但正好最近有個機會需要我動手算一下，于是詳細地了解并記錄如下。

這裡隻研究企業職工養老金的情況，公務員和事業機關的因為雙軌制而不能參考本文。

1. 領取的條件

目前領取養老金的條件主要有兩個：

1. 繳納社保滿15年。
2. 達到法定退休年齡（男性為60歲，女性為55歲）

需要注意的是社保滿15年後仍然可以繼續繳納，它會影響最終能拿到的終身俸多少。

2. 重要參數

在繳納社會保險和領取養老金時有幾個重要的參數，先簡單介紹一下。

2.1. 上年社會平均工資

每年年中附近，各省市統計局都會公布上一年的“就業人員年平均工資”與“在崗職工年平均工資”，被稱為“上年社會平均工資”，簡稱為“社平工資”。前者是住房公積金的繳費基準，後者是社會保險的繳費基準，也是領取養老金時的基準。顯然各省市的數字是不同的，一般發達地區會高一些，如：

• 上海市：2017年本市職工平均工資為85582元。
• 合肥市：2017年度全市城鎮非私營機關就業人員年平均工資74683元，其中在崗職工年平均工資77484元。

一般來說，社平工資都是逐年增加的，例如合肥市2000～2019年期間的資料如下表所示：

年份	年就業平均工資	年在崗平均工資
2000	7556	8881
2001	8642	10134
2002	10277	11943
2003	12221	13900
2004	14925	16369
2005	17794	19027
2006	20639	21905
2007	24827	25873
2008	29786	30603
2009	33331	34143
2010	38483	39292
2011	45442	45442
2012	49712	50722
2013	54210	55006
2014	58222	60082
2015	63626	65806
2016	68416	71054
2017	74683	77484
2018	85074	85074
2019	90115	90115

資料來源：

• 2000~2008: https://wenku.baidu.com/view/612885f170fe910ef12d2af90242a8956becaae5.html
• 2009: http://zwgk.hefei.gov.cn/public/14891/42059911.html
• 2010: http://zwgk.hefei.gov.cn/public/14891/42053231.html
• 2011: http://zwgk.hefei.gov.cn/public/14891/42056211.html
• 2012: http://zwgk.hefei.gov.cn/public/14891/42054921.html
• 2013: http://tjj.hefei.gov.cn/tjyw/tjgb/11544591.html
• 2014: http://tjj.hefei.gov.cn/tjyw/tjgb/11544431.html
• 2015: http://tjj.hefei.gov.cn/tjyw/tjgb/11545881.html
• 2016: http://tjj.hefei.gov.cn/tjyw/tjgb/11545811.html
• 2017: http://tjj.hefei.gov.cn/tjyw/tjgb/11546501.html
• 2018: http://tjj.hefei.gov.cn/tjyw/tjgb/11546581.html
• 2019: http://zwgk.hefei.gov.cn/public/13731/105067155.html

将在崗平均工資和增長比例繪制如下圖所示，可見增長率是在下降的（近10年更像是線性增長），個人認為未來長期穩定在5%附近是可能的。

[外鍊圖檔轉存失敗,源站可能有防盜鍊機制,建議将圖檔儲存下來直接上傳(img-LsSMc4CF-1594541654894)(/img/in-post/{{page.id | replace:’/’,’-’}}/hefei_average_salary_2000_2019.png)]

2.2. 繳費工資指數

衆所周知，在繳納社保時個人繳納基數的8%，公司繳納基數的16%。而繳費基數不能低于上年社平工資的0.6倍，不能高于上年社平工資的3倍。實際的繳費基數與上年社平工資的比值即為“繳費工資指數”，該數字在0.6～3之間。

2.3. 實際繳費年限

因為領取社保的條件要求繳納社保的年限下界為15，而沒有要求上界，是以實際的繳費年限也是不定的。

一般來說，職工在職期間公司就會給繳納社保，但每個人都能上班到法定退休年齡嗎？如果不上班時想自己繳納社保，可以按照“靈活就業”的方式自行繳納，繳費工資指數可自行決定（仍需要在0.6～3之間）。雖然自己繳納社保增加了繳費年限，但可能會拉低繳費工資指數的平均值，本文後續會讨論實際收益情況。

2.4. 個人賬戶

個人繳納的社保計入養老金個人賬戶，公司繳納的部分計入統籌賬戶。個人賬戶的餘額會在領取養老金時逐漸返還（名義上如此，離世時個人賬戶的餘額可以被繼承），返還的速度取決于登記領取養老金時的年齡。此外，個人賬戶的餘額還有一定的利率，被稱為“個人賬戶記賬利率”，曆史上在2~8%之間，個人認為2%左右是客觀上合理的。

3. 養老金計算方法

根據相關資料，目前政策規定養老金由兩部分組成：個人賬戶養老金與基本養老金。

3.1. 個人賬戶養老金

個人賬戶養老金的計算方法比較簡單：每月領取的數額=個人賬戶餘額/計發月數。

需要注意的是此處的個人賬戶餘額為登記領取養老金時的餘額，計發月數為與登記領取養老金時的年齡相關的參數（目前為55歲計發170個月，60歲計發139個月，詳細的可參考：https://baike.baidu.com/item/%E8%AE%A1%E5%8F%91%E6%9C%88%E6%95%B0/4368026。

定性地說：同樣的退休年齡，個人賬戶餘額多的待遇高；同樣的個人賬戶餘額，退休晚的待遇高。

個人賬戶餘額扣光後不影響領取該部分養老金，也就是“名義上”的逐漸返還。若未扣光就離世，餘額可以被繼承。

3.2. 基本養老金

基本養老金的計算方法相當複雜：每月領取的數額=上年社平工資×(1+平均繳費工資指數)/2×實際繳費年限/100。

公式中的參數已在前文介紹，具體的可以參考：http://www.shanghai.gov.cn/newshanghai/xxgkfj/hff1770.pdf。

顯然，每多繳一年社保，基本養老金上漲1%的基準，即繳費越久，待遇越高。同時，繳費工資指數越高（繳費越多），待遇越高。

4. 養老金測算

4.1. 官方工具

官方提供了一個線上工具可用于測算養老金：http://si.12333.gov.cn/157569.jhtml。如下圖所示：

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但這個工具不能解決我的疑問：等到領取養老金時，那些錢相當于現在的多少錢（購買力）？如果需要自費繳納社保應當如何選擇？是以我寫了個小腳本，來做相關的計算。

4.2. 我的腳本

腳本附在本文最後，其中的參數如下：

start_work_year = 2013  # 開始工作的年份，隻用來顯示，無關緊要
start_work_age = 25     # 開始工作的年齡
stop_work_age = 55      # 幹不下去的年齡
gender = 'f'            # 性别，隻能是'm'或'f'，會影響領養老金的年齡
z = 3                   # 繳費工資指數，在0.6~3之間
z2 = 0                  # 靈活就業期間的繳費指數，在0或0.6~3之間，0為不再繳費
k_avg_salary = 0.05     # 社會平均工資的增長速度
k_personal_rate = 0.02  # 個人賬戶記賬利率
k_yuebao_rate = 0.02    # 理财利率
           

運作後可以得到如下的報表（以第一年工作時的上年社平工資為基準進行計算），上半部分詳細地列出了每年的繳費情況、個人賬戶餘額增長情況等，下半部分給出了簡單的綜述，同時給出了養老金相對社平工資的倍數。

[外鍊圖檔轉存失敗,源站可能有防盜鍊機制,建議将圖檔儲存下來直接上傳(img-cH0oCQdt-1594541654905)(/img/in-post/{{page.id | replace:’/’,’-’}}/my_calculation_female.png)]

計算結果與官方的基本一緻（個人賬戶1180 vs 1194，基本養老金2161 vs 2161。官方工具中以月為機關，我的腳本中以年為機關，個人賬戶的差距應該是利息的計算方法不同）。

先說簡單的結論（一般碩士研究所學生頂格繳納的情況）：

• 男性25歲開始繳納社保，直至59歲，期間繳費工資指數為3，到60歲退休時領取的養老金是當年社平工資的1.14倍（相當于2020年的每月8561元）。
• 女性25歲開始繳納社保，直至54歲，期間繳費工資指數為3，到55歲退休時領取的養老金是當年社平工資的0.93倍（相當于2020年的每月6984元）。

該結論是基于社平工資每年增長5%、個人賬戶記賬利率為2%得到的，若社平工資增長速度更快，結果會再小些（如若社平工資每年增長8%、個人賬戶記賬利率仍為2%，男性退休時領取的養老金約等于當年的社平工資）。這個趨勢是很顯然的，因為以前的錢不值錢了嘛。

4.3. 靈活就業時的選擇

至于幹不動了後是否要選擇通過靈活就業的方式繳納社保、繳納時的繳費工資指數如何選擇，我使用腳本得到了男性的資料如下（其中“歸一化”表示為領取養老金當年的社平工資的倍數）。評估自費成本效益的方法是用自費總額除以養老金增加的量，即多花的錢多久能掙回來，并且未考慮自費部分在領取養老金時的時間成本（利息）。

靈活就業年數	繳費工資指數	歸一化養老金	歸一化自費總額	費用比養老金變化量
5	0.95
5	0.6	1.01	0.66	11.19
5	1	1.03	1.1	13.48
5	2	1.08	2.2	15.91
5	3	1.14	3.3	16.93
10	0.76
10	0.6	0.88	1.23	10.67
10	1	0.92	2.05	12.91
10	2	1.03	4.11	15.31
10	3	1.14	6.16	16.33
15	0.59
15	0.6	0.76	1.73	10.17
15	1	0.83	2.88	12.36
15	2	0.98	5.75	14.73
15	3	1.14	8.63	15.74
20	0.43
20	0.6	0.65	2.15	9.7
20	1	0.73	3.59	11.84
20	2	0.94	7.18	14.17
20	3	1.14	10.77	15.17

據此繪制曲線如下，顯然回本是件蠻困難的事（女性更加困難），如果考慮自費部分的時間成本的話估計更難了。

[外鍊圖檔轉存失敗,源站可能有防盜鍊機制,建議将圖檔儲存下來直接上傳(img-o3YSrHYZ-1594541654910)(/img/in-post/{{page.id | replace:’/’,’-’}}/plot_self_add_money.png)]

在以上測算和評估中使用的模型非常簡單（如未考慮社平工資增長率變化、工作期間繳費工資指數變化、記賬利率變化、更換城市繳納社保等等的情況），但結論是相對悲觀的。而随着人口結構的變化未來政策可能還會調整，是以不能對企業職工社保抱有過高的期望。

最後附上腳本，供參考：

• 測算： [persion_calculation.py](/img/in-post/{{page.id | replace:’/’,’-’}}/persion_calculation.py)
• 自費評估： [persion_calculation_self.py](/img/in-post/{{page.id | replace:’/’,’-’}}/persion_calculation_self.py)