算法提高 日期计算
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问题描述
已知2011年11月11日是星期五,问YYYY年MM月DD日是星期几?注意考虑闰年的情况。尤其是逢百年不闰,逢400年闰的情况。
输入格式
输入只有一行
YYYY MM DD
输出格式
输出只有一行
W
数据规模和约定
1599 <= YYYY <= 2999
1 <= MM <= 12
1 <= DD <= 31,且确保测试样例中YYYY年MM月DD日是一个合理日期
1 <= W <= 7,分别代表周一到周日
样例输入
2011 11 11
样例输出
5
分析:这种求星期几的题,统统可以同泰勒公式进行求解,不要太简单。
泰勒公式:w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
公式中的符号含义如下,
w:星期;c:世纪-1;y:年(两位数);
m:月(m大于等于3,小于等于14,即在蔡勒公式中,某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算,比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算);
d:日;
[ ]代表取整,即只要整数部分。
(C是世纪数减一,y是年份后两位,M是月份,d是日数。1月和2月要按上一年的13月和 14月来算,这时C和y均按上一年取值。)
算出来的W除以7,余数是几就是星期几。如果余数是0,则为星期日。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int Y, M, D, W, C; //年,月,日,星期,世纪-1
cin >> Y >> M >> D;
if(M == 1 || M == 2)
{
M += 12;
Y--;
}
C = Y / 100;
Y = Y % 100;
W = Y + Y/4 + C/4 -2*C + 26*(M+1)/10 + D - 1;
W = W % 7;
if(W <= 0) W += 7;
cout << W << endl;
return 0;
}