6n+1法 判断素数
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isprime(int n){ //判断素数
double n_sqrt = double(sqrt(n));
if(n == 1)
return false;
if(n==2 || n==3)
return true;
if(n%6!=1 && n%6!=5)
return false;
for(int i=5;i<=n_sqrt;i+=6)
if(n%(i) == 0 | n%(i+2) == 0)
return false;
return true;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
if(isprime(n))
printf("Yes\n");
else printf("No\n");
return 0;
}
埃氏筛法素数打表
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int book[N];
int prime[N];
int cnt;
void GetPrime(){
cnt = 0;
memset(book,0,sizeof(book));
for(int i=2;i<N;i++){
if(!book[i]){
prime[cnt++] = i;
for(int j=i+i;j<N;j += i){
book[j] = 1;
}
}
}
}
int main(){
GetPrime();
for(int i=0;i<cnt;i++)
printf("%d\n",prime[i]);
return 0;
}
欧拉筛法素数打表
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int prime[N];
bool check[N];
int n, cnt;
void GetPrime(){
cnt = 0;
memset(check, 0, sizeof(check));
for (int i = 2; i <= N; i++) {
if (!check[i])
prime[cnt++] = i;
for (int j = 0; j < cnt; j++) {
if (i*prime[j] > N)
break; // 过大的时候跳出
check[i*prime[j]] = 1;
if ((i%prime[j]) == 0) // 如果i是一个合数,而且i % prime[j] == 0
break;
}
}
}
int main() {
GetPrime();
for (int i = 0; i < cnt; i++)
printf("%d\n", prime[i]);
return 0;
}
区间筛素数
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6+10;
ll small_prime[N]; //2-sqrt(b)的小区间
ll big_prime[N]; //a-b的大区间
ll Prime[N];
ll cnt;
void segment_sieve(ll a,ll b){
cnt = 0;
for(ll i=0;i*i<=b;i++) //初始化
small_prime[i] = 0;
for(ll i=0;i<=b-a;i++)
big_prime[i] = 0;
for(ll i = 2;i*i<=b;i++){
if(!small_prime[i]){
for(ll j=i+i;j*j<=b;j+=i) //先筛出2-sqrt(b)的小区间素数
small_prime[j] = 1;
for(ll j = max(2LL ,(a+i-1)/i) * i; j<=b; j+=i) //再筛掉a-b中 小区间的倍数,这个至少要从2开始筛
big_prime[j-a] = 1;
}
}
for(ll i=0;i<=(b-a);i++){
if(!big_prime[i])
Prime[cnt++] = a+i;
}
}
int main(){
ll a,b;
scanf("%lld%lld",&a,&b);
segment_sieve(a,b);
for(ll i=0;i<cnt;i++){
if(Prime[i] < 2){
cnt--;
continue;
}
printf("%lld\n",Prime[i]);
}
printf("%lld--%lld区间内有%d个素数\n",a,b,cnt); //个数
return 0;
}
米勒拉宾求大素数传送门
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll mult_mod(ll a,ll b,ll Mod) { //快乘法,防止快速幂溢出
ll ans = 0;
while(b) {
if(b&1)
ans = (ans+a)%Mod;
a = a*2%Mod;
b >>= 1;
}
return ans;
}
ll pow_mod(ll a,ll b,ll Mod) { //快速幂
ll ans = 1, base = a;
while(b) {
if(b&1)
ans = mult_mod(ans,base,Mod);
base = mult_mod(base,base,Mod);
b >>= 1;
}
return ans;
}
ll Pow(ll a,ll b,ll Mod) {
ll ans = 1,base = a;
while(b) {
if(b&1)
ans = (ans*base)%Mod;
base = (base*base)%Mod;
b >>= 1;
}
return ans;
}
bool Miller_Rabin(ll n,ll a) { //米勒拉宾素数测试
ll d = n-1, s = 0;
while(!(d&1)) { //求(2^s)*d中的s和d.
d >>= 1;
s ++;
}
ll k = pow_mod(a,d,n);
if(k == 1 )
return true;
for(int j=0; j<s; j++) {
if(k == n-1)
return true;
k = mult_mod(k,k,n); //快乘
}
return false;
}
bool IsPrime(ll n) {
ll a[4] = {3,4,7,11};
for(int i=0; i<4; i++) {
if(n == a[i])
return true;
if(!n%a[i])
return false;
if(n>a[i] && !Miller_Rabin(n,a[i]))
return false;
}
return true;
}
int main() {
ll n;
while(~scanf("%lld",&n)) {
if(n == 2)
printf("Yes\n");
else if(n<2 || !(n&1))
printf("No\n");
else if(IsPrime(n))
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}