【hihoCoder】回文字符序列

描述

给定字符串，求它的回文子序列个数。回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同。例如字符串aba中，回文子序列为"a", "a", "aa", "b", "aba"，共5个。内容相同位置不同的子序列算不同的子序列。

输入

第一行一个整数T，表示数据组数。之后是T组数据，每组数据为一行字符串。

输出

对于每组数据输出一行，格式为"Case #X: Y"，X代表数据编号（从1开始），Y为答案。答案对100007取模。

数据范围

1 ≤ T ≤ 30

小数据

字符串长度 ≤ 25

大数据

字符串长度 ≤ 1000

样例输入

5
aba
abcbaddabcba
12111112351121
ccccccc
fdadfa
      

样例输出

Case #1: 5
Case #2: 277
Case #3: 1333
Case #4: 127
Case #5: 17      

【解析】

动态规划。用dp[j][i]表示s[j...i]之间的回文子序列的个数，dp[j][i] = dp[j][i - 1] + dp[j + 1][i] - dp[j + 1][i - 1]，如果s[j] == s[i]，那么还要加上s[j]s[i]两个字符组成的子序列以及 s[j] + s[j+1][i-1]之间的子序列 + s[i] 组成的子序列。

【Java代码】

import java.util.Scanner;
	
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int T = in.nextInt();
        
        for (int t = 1; t <= T; t++) {
        	String s = in.next();
        	char[] ch = s.toCharArray();
        	int n = s.length();
        	
        	int[][] dp = new int[n][n];
        	
        	for (int i = 0; i < n; i++) {
        		dp[i][i] = 1;
        		for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
        			dp[j][i] = dp[j][i - 1] + dp[j + 1][i] - dp[j + 1][i - 1];
        			if (ch[j] == ch[i]) {
        				dp[j][i] += 1 + dp[j + 1][i - 1];
        			}
        		}
        		
        	}
        	
        	System.out.println("Case #" + t + ": " + dp[0][n - 1]);
        }
    }
}
           

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