X or What?（2019 Google Kickstart Round D）

题目链接：https://codingcompetitions.withgoogle.com/kickstart/round/0000000000051061

异或的神奇性质。a^b，那么实际上是b的二进制中为1的位置，会让a中对应位置翻转(0^1=1,1^1=0)，所以这题要求一个保证异或和的二进制的1的位数为偶数的最长子区间的长度，就可以用以上性质了，a^b，如果b的1的个数时偶数，那么a的1的个数就会变化偶数个。

那么我们找出1-n中有cnt个1为偶数个的数字，如果cnt%2==0，那么1-n这个区间的异或和的二进制1的个数就是偶数。

如果cnt%2==1，那么就必须舍弃一个二进制中1的个数为奇数的数字，那么我们找出这些数字中最左边和最右边的l和r，ans=max(n-l,r-1)。

#include<bits/stdc++.h>
#define maxl 300010

using namespace std;

int n,q,ans,cas,sum;
int a[maxl],num[maxl];
set <int> s;
set <int> :: iterator it;

inline int getnum(int x)
{
	int cnt=0;
	while(x>0)
	{
		if(x&1)
			cnt++;
		x>>=1;
	}
	return cnt;
}

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	s.clear();sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(num[a[i]]%2==1)
	{
		sum++;
		s.insert(i);
	}
} 


inline void mainwork()
{
	printf("Case #%d:",cas);
	int p,x,id1,id2; 
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		scanf("%d%d",&p,&x);
		if(num[a[p+1]]%2==1)
		{
			it=s.lower_bound(p+1);
			s.erase(it);
			sum--;
		}
		a[p+1]=x;
		if(num[a[p+1]]%2==1)
		{
			s.insert(p+1);
			sum++;
		}
		if(sum%2==0)
			ans=n;
		else
		{
			it=s.begin();
			id1=(*it);
			it=s.end();--it;
			id2=(*it);
			ans=max(n-id1,id2-1);
		}
		printf(" %d",ans);
	} 
}

inline void print()
{
	puts("");
}

int main()
{
	//freopen("C.in","r",stdin);
	for(int i=0;i<=1024;i++)
		num[i]=getnum(i);
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(cas=1;cas<=t;cas++)
	{ 
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}