能直观理解数学理论的人屈指可数，很多人一定因为难以观想而感到数学理论难以理解。为此布朗大学的丹尼尔·库宁（Daniel Kunin）博士等人开发并公开了帮助理解概率、分散等数学理论的网站“Seeing Theory”。
Seeing Theory
https://seeing-theory.brown.edu/
访问上述网站，单击“开始”……
第1章（Chapter 1）是概率基础「Basic Probability」显示为。每章有三个项目，第一章是“偶然事件（Chance Events）”、“期望值（Expectation）”、“变化幅度（Variance）”。
当您点击“偶然事件（Chance Events）”时...
描述在左侧，图像在右侧。 例如，描述指出抛硬币要么是“正面”，要么是“背面”，并且每个硬币的出局概率为1/2。
描述中有一个“抛硬币（Flip the Coin）”按钮，可以体验这枚硬币两面的概率。 当您单击该按钮时，硬币被抛出并出现正面（H）或背面（T），左侧的条形图显示硬币的正面和背面以百分比形式出现。 当点击一次“抛硬币（Flip the Coin）”时，出现了一个“T”，所以条形图只出现在左侧条形图的T部分。
如果多次单击“抛硬币（Flip the Coin）”按钮，条形图将随着不同结果的出现而变化。 在下图“H” 占优势。
对于那些觉得多次方点击很烦的人，还有 100 次连续点击按钮。 当我点击“抛100 次（Flip100times）”时，100 次抛硬币很快完成，条形图几乎变为相等。 从条形图的走势可以看出，你掷硬币的次数越多，获得正面和反面的概率就越相等。
接下来是“期望值（Expectation）”。该描述以掷骰子时出现的概率为例，并用数学公式解释了期望值的定义。
当我点击描述中的“掷骰子（Roll the Die）”时，我首先看到的是“6”。 当然，此时的平均值是 6。 当我再次单击时，下一个是“2”，平均值变为 4。
如果反复单击，平均值将发生变化。 无限点击无限收敛的值是预期值。
像以前一样单击“掷 100 次（Roll 100 times）”按钮可连续掷 100 次。
掷骰子约 300 次后，该值无限接近此示例中的预期值“3.5”。
如果单击每章末尾的“下载(Download)”...
可以下载与每个章节相关的论文的PDF文件。
在第2章中，“复合概率(Compound Probability)”有三个项目：“集合论(Set Theory)”、“计数(Counting)”、“条件概率(Conditional Probability)”。
第2章有三个项目作为“复合概率”：“集合论”，“计数”和“”。
“集合论(Set Theory)”是关于“集合”的内容。 右图显示了韦恩图。
使用集合描述下方的按钮在文本字段中输入“A∩B”，然后单击“提交（Submit）”时...
A（橙色）和B（绿色）的共同部分显示为黄色。
如果您输入“A∪（B∩C）”...
黄色共同部分显示为这样。
“条件概率（黄色）”是一种动画，它使用从A到C的每个条件作为障碍，并将球从上方掉落时反弹的球比作事件，以此来解释“条件概率”。
当您单击每个按钮以增加条件的概率时，障碍物的长度会增加。 动画使可视化条件概率的概念变得更加容易。
第3章是“概率分布（Probability Distributions）”，有“随机变量(Random Variable)”、“离散和连续（Discrete and Continuous）”和“中心极限定理(Central Limit Theorem)”三个项目。
离散和连续（Discrete and Continuous）允许您可视化两个离散和连续概率分布。
如果您选择“二项式(Binomical)”作为离散...
“二项分布”（概率质量函数）显示在图表中。
图形可放大、缩小...
您还可以调整橙色滑块以显示累积分布函数
第4章频率推理(Frequentist Inference)包括点估计（Point Estimation），置信区间（Confidence Interval）和引导(The Bootstrap)。
第5章贝叶斯推理(Bayesian Inference)包括贝叶斯定理(Bayes'Theorem)、似然函数（Likelihood Function）和先验(Prior to Posterior)。
第 6 章回归分析(Regression Analysis)包括普通最小二乘法(Ordinary Least Squares)、相关性(Correlation)和方差分析(Analysis of Variance)，以及您在各章中学习的其他高级概率和统计理论。