一、向量
一）向量的定义 向量就是一组具有大小和方向的量
二）向量的加法
向量的加法就是每个分量分别相加。
三）向量的数乘
向量的数乘就是每个分量分别乘以这个数
四）向量的点乘
五)向量的模
有向量
向量的模的平方=向量
的点乘，
向量的模
有向量
二、向量和线性方程组
有如下方程组，两个等式，两个未知数：
有三种表示方法：
一）从行向量看
方程组（1）的行向量表示在二维坐标内两条直线或者相交于一个点 （该点即为解）或平行（无解）或重合（无穷多解）。如下图所示：
图1 两条直线相交的点（3，1）就是两个方程组的解
二）从列向量看
方程组（1）的列向量表示左边列向量的线性组合得到右边向量的解。
线性组合如下：
图2 通过列向量的线性组合求解方程组
三）矩阵表示
方程组（1）可以通过Ax = b 的形式来表示，A为
系数矩阵（
Coefficient Matrix）
矩阵表示如下：
矩阵的表示可以理解为 系数矩阵A中每一行与未知数向量的点乘的线性组合。