一、向量
一）向量的定義 向量就是一組具有大小和方向的量
二）向量的加法
向量的加法就是每個分量分别相加。
三）向量的數乘
向量的數乘就是每個分量分别乘以這個數
四）向量的點乘
五)向量的模
有向量
向量的模的平方=向量
的點乘，
向量的模
有向量
二、向量和線性方程組
有如下方程組，兩個等式，兩個未知數：
有三種表示方法：
一）從行向量看
方程組（1）的行向量表示在二維坐标内兩條直線或者相交于一個點 （該點即為解）或平行（無解）或重合（無窮多解）。如下圖所示：
圖1 兩條直線相交的點（3，1）就是兩個方程組的解
二）從列向量看
方程組（1）的列向量表示左邊列向量的線性組合得到右邊向量的解。
線性組合如下：
圖2 通過列向量的線性組合求解方程組
三）矩陣表示
方程組（1）可以通過Ax = b 的形式來表示，A為
系數矩陣（
Coefficient Matrix）
矩陣表示如下：
矩陣的表示可以了解為 系數矩陣A中每一行與未知數向量的點乘的線性組合。