简单计算器求值（中缀表达式转化成后缀表达式）

题目链接：http://hihocoder.com/contest/hiho169/problem/1

题目解答：

输入表达式之后，转化成后缀表达式（逆波兰表达式）

中缀表达式转后缀表达式的方法：

1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）

2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈

3.遇到左括号：将其入栈

4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。

5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈

6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。

例如

a+b*c+(d*e+f)g —-> abc+de*f+g*+

遇到a:直接输出：

后缀表达式：a

堆栈：空

遇到+:堆栈：空，所以+入栈

后缀表达式：a

堆栈：+

遇到b: 直接输出

后缀表达式：ab

堆栈：+

遇到：堆栈非空，但是+的优先级不高于，所以*入栈

后缀表达式： ab

堆栈：*+

遇到c:直接输出

后缀表达式：abc

堆栈：*+

遇到+：堆栈非空,堆栈中的*优先级大于+，输出并出栈，堆栈中的+优先级等于+，输出并出栈，然后再将该运算符(+)入栈

后缀表达式：abc*+

堆栈：+

遇到(：直接入栈

后缀表达式：abc*+

堆栈：(+

遇到d：输出

后缀表达式：abc*+d

堆栈：(+

遇到：堆栈非空，堆栈中的(优先级小于，所以不出栈

后缀表达式：abc*+d

堆栈：*(+

遇到e：输出

后缀表达式：abc*+de

堆栈：*(+

遇到+：由于的优先级大于+，输出并出栈，但是(的优先级低于+，所以将出栈，+入栈

后缀表达式：abc*+de*

堆栈：+(+

遇到f：输出

后缀表达式：abc*+de*f

堆栈：+(+

遇到)：执行出栈并输出元素，直到弹出左括号，所括号不输出

后缀表达式：abc*+de*f+

堆栈：+

遇到*：堆栈为空，入栈

后缀表达式： abc*+de*f+

堆栈：*+

遇到g：输出

后缀表达式：abc*+de*f+g

堆栈：*+

遇到中缀表达式结束：弹出所有的运算符并输出

后缀表达式：abc*+de*f+g*+

堆栈：空

后缀表达式算法

设置一个栈，开始时，栈为空，然后从左到右扫描后缀表达式，若遇操作数，则进栈；若遇运算符，则从栈中退出两个元素，先退出的放到运算符的右边，后退出的 放到运算符左边，运算后的结果再进栈，直到后缀表达式扫描完毕。此时，栈中仅有一个元素，即为运算的结果。

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn =  + ;
const double eps = ;
const int INF =  << ;
int T, n, m;
int q[];
map<char, int>Map;
void init()
{
    Map['+'] = ;
    Map['-'] = ;
    Map['*'] = ;
    Map['/'] = ;
    Map['('] = ;
}
void solve (string s, string& ans, int & sum)
{
    ans = "";
    int num = , tot = ;
    for(int i = ; i < s.size(); i++)
    {
        if(isdigit(s[i]))num++;
        else if(num)q[tot++] = num, num = ;
    }
    if(num)q[tot++] = num;
    stack<char>sign;
    char c;
    for(int i = ; i < s.size(); i++)
    {
        if(isdigit(s[i]))ans += s[i];
        else
        {
            if(sign.empty() || s[i] == '(')sign.push(s[i]);
            else
            {
                if(s[i] == ')')
                {
                    while()
                    {
                        c = sign.top();
                        sign.pop();
                        if(c == '(')break;
                        ans += c;
                    }
                }
                else
                {
                    while()
                    {
                        if(sign.empty())
                        {
                            sign.push(s[i]);
                            break;
                        }
                        c = sign.top();
                        if(Map[c] < Map[s[i]])
                        {
                            sign.push(s[i]);
                            break;
                        }
                        else
                        {
                            ans += c;
                            sign.pop();
                        }
                        //cout<<"c::"<<c<<endl;
                    }
                }
            }
        }
    }
    while(!sign.empty())ans += sign.top(),sign.pop();
   // cout<<ans<<endl;
    stack<int>took;  // cout<<ans<<"   "<<ans2<<endl;
    tot = num = ;
    int a, b;
    for(int i = ; i < ans.size(); i++)
    {
        if(isdigit(ans[i]))
        {
            for(int j = i; j < i + q[tot]; j++)
            {
                num = num *  + ans[j] - '0';
            }
            i = i + q[tot++] - ;
            took.push(num);
            //cout<<num<<endl;
            num = ;
        }
        else
        {
            a = took.top();
            //cout<<"a"<<a<<endl;
            took.pop();
            b = took.top();
            //cout<<"b"<<b<<endl;
            took.pop();
            if(ans[i] == '*')took.push(a * b);
            if(ans[i] == '+')took.push(a + b);
            if(ans[i] == '-')took.push(b - a);
            if(ans[i] == '/')took.push(b / a);
        }
    }
   sum = took.top();
}
int main()
{
    string s, ans;
    int num;
    init();
    while(cin >> s)
    {
        solve(s, ans, num);
        cout<<num<<endl;
    }
    return ;
}