Halcon|图像的gamma变换、log变换、pow变换
工业相机像元深度
我们将工业相机采集图像的比特位数，称为像元深度，通常是8~16bit。像元深度定义了灰度由暗道亮的灰阶数，例如，对于8bit 的相机，0代表全暗（黑），255 代表全亮（白）。同理，10bit 图像有1024个灰阶，12bit 图像有4096个灰阶。
在可视化过程中，显示器一般只有8bit，对于工业相机采集到的大于8bit 的数据，一般需要进行处理，方可符合人的视觉感受。
halcon中提供了线性变换、gamma变换、log变换、pow变换进行图像变换的方法。线性变换网上教程很多，在这里不再多说。
gamma变换
halcon提供了对图像进行gamma变换的算子：gamma_image，用法如下：
gamma_image(Image,GammaImage,Gamma,Offset,Threshold,MaxGray,Encode)
gamma变换是一种特殊的指数变换类型，其变换原则如下：
其中，Image为原始图像，GammaImage为变换后图像。 G G G为原始图像的灰度值， G ′ G' G′为Gamma变换后图像的灰度值。
m为MaxGray，最大灰度值，根据图像的类型填写，对于8bit的图像，MaxGray为255；对于Nbit的图像，MaxGray为 2 N − 1 2^N-1 2N−1。o表示Offset， γ \gamma γ表示Gamma。
gamma变换的核心是gamma变换公式中的指数部分。然而，当 G ′ = 0 G'=0 G′=0时，gamma变换公式中的指数部分的值为负值，这自然是我们不希望的。为了使得 G ′ = 0 G'=0 G′=0时， G = 0 G=0 G=0，我们在gamma变换公式中又增加了线性部分。t表示线性部分与指数部分的阈值Threshold。s是使得线性部分和指数部分连续的参数，由Gamma、Offset、Threshold、MaxGray等共同决定。
我们通过 G G G到 G ′ G' G′的映射定义了gamma变换，自然将 G ′ G' G′到 G G G的映射称为gamma反变换。当Encode为true时，执行gamma变换，为false时，执行gamma反变换。
gamma反变换公式如下，其中 t ′ = s t t'=st t′=st：
另外，halcon还给定了标准gamma变换的参数设置。对于sRGB standard，Gamma = 1.0/2.4, Offset = 0.055, Threshold = 0.0031308；对于HDTV video standard，Gamma = 0.45, Offset = 0.099, Threshold = 0.018。
工业相机采集的12bit原始图像：
sRGB标准格式gamma变换后的图像：
log变换
halcon提供了对图像进行log变换的算子：log_image，用法如下：
log_image(Image,LogImage,Base)
Log变换即对数变换，其变换原则如下：
G ′ = l o g B a s e G G'=log_{Base}{G} G′=logBaseG其中，Image为原始图像，LogImage为log变换后图像。Base为对数的底，一般取自然对数e, 2, 10等。
取自然对数e做log变换后的图像：
pow变换
halcon提供了对图像进行pow变换的算子：pow_image，用法如下：
pow_image(Image,PowImage,Exponent)
pow变换即指数变换，其变换原则如下：
G ′ = G E x p o n e n t G'=G^{Exponent} G′=GExponent其中，Image为原始图像，PowImage为pow变换后图像。Exponent为指数，一般取0.25, 0.5, 2, 3, 4等。
取Exponent为2.25做pow变换后的图像：