天天看点

BZOJ 1612 [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛 传递闭包--floyd

Description

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上,奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同,并且没有哪两头奶牛的水平不相上下,也就是说,奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮,每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ,那么她们的对决中,编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名,于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果,希望你能根据这些信息,推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M

* 第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B,描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号,以及结果(编号为A,即为每行的第一个数的奶牛为 胜者)

Output

* 第1行: 输出1个整数,表示排名可以确定的奶牛的数目

Sample Input

5 5

4 3

4 2

3 2

1 2

2 5

Sample Output

2

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛,也就是说她的水平比这3头奶

牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下,也就是说,她的水平比编号为5的

奶牛强一些。于是,编号为2的奶牛的排名必然为第4,编号为5的奶牛的水平必

然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

HINT

​​传送门​​

这题就是求一个传递闭包……

用f[i][j]表示i比j大,

然后弄一个floyd求出所有的传递关系。

那么就说明f[i][j]表示i比j大,f[j][i]说明i比j小;

统计每个i,f[k][i]=1和f[i][p]=1的个数是不是n-1即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[105];
bool f[105][105];
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  int x,y;
  while (m--){
    scanf("%d%d",&x,&y);
    f[x][y]=1;
  }
  for (int k=1;k<=n;k++)
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=n;j++)
        f[i][j]=f[i][j]|(f[i][k]&f[k][j]);
  int ans=0;
  for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<=n;j++)
      if (f[i][j]) a[i]++,a[j]++;
  for (int i=1;i<=n;i++)
    if (a[i]==n-1) ans++;
  printf("%d\n",ans);
  return 0;
}