数据结构与算法（32）——字符串算法

检查字符串P是否是字符串T的子串。因为要检查整个定长的字符串P，所以有时候这些算法称为精确字符串匹配算法。
为了便于讨论，假设给定的字符串T长度为n，要匹配的字符串P的长度为m
           

/**
 * 方法一：蛮力法
 * 思路：
 * 检查text中每一个可能位置，检查pattern是否匹配。由于text的长度为n，所以有n-m+1个可选的位置来比较。
 * 因为pattern的长度为m，所以TXT中最后的m-1个位置无需检查。
 * @param text 文本
 * @param pattern 需要匹配的字符串
 * @return 匹配字符串在TXT中起始索引
 */
public static int bruteForceStringMatch(String text, String pattern) {
    // 获取文本以及字符串的长度
    int n = text.length();
    int m = pattern.length();
    // 字符串转换成字符数组
    char[] t = text.toCharArray();
    char[] p = pattern .toCharArray();
    // 精确匹配
    // 只检查TXT的前n-m+1个可选的位置
    for (int i = ; i < (n - m + ); i++) {
        int j = ;
        while ((j < m) && (p[j] == t[j + i])) {
            j++;
        }
        // 如果匹配则返回TXT中匹配的起始索引
        if (j == m) {
            return i;
        }
    }
    return -;
}
           

方法二：Robin-Karp算法

思路：

使用散列技术代替文本text中每个可能的位置进行检查的方法，即仅在pattern的散列值和text中m个字符的散列值相等时才检查具体字符是否相同。

举例：

假设字符串的字符都是整数，即text中的所有字符都属于{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}。由于所有字符都是整数，可以把m个连续的字符串看做十进制数。

例如字符串”61815”对应的十进制数是61815。

按照上面的假设，pattern可以看做一个十进制，假设pattern对应的十进制数为p

p = pattern[m-1] + 10*(pattern[m-2] + 10*(pattern[m-3] + … + 10*(pattern[1] + 10*pattern[0])…))

代码实现，如下：

value = ;
for(int i = ; i < m; i++) {
    value = value * ;
    value = value + pattern[i];
}
           

text中m个字符对应的十进制为t(i)(i=0,1,2…n-m+1)

t(i+1) = 10 * (t(i) - 10^(m-1)*text[i+1]) + text(i+m+1)

例如，如果text=”123456”,m=3,t(0)=123,t(1)=10*(123-100*1)+4=234

逐步解释如下：

第一步：移除第一个数字，123-100*1=23

第二步：乘以10来移动第一步的结果，23*10=230

第三步：加上最后一个数字，230+4=234

然后算法对t(i)与p进行比较。当t(i)=p时，表示在text中找到子串pattern

参考：

http://www.ituring.com.cn/article/1759

http://www.geeksforgeeks.org/searching-for-patterns-set-3-rabin-karp-algorithm/

Robin-Karp算法代码实现如下：

private static int d = ;             
private static int hashLength = ;    // hash表的长度，一般是个素数
public static int robinKarp(String text, String pattern) {
    // 获取文本以及字符串的长度
    int n = text.length();
    int m = pattern.length();
    // 字符串转换成字符数组
    char[] txt = text.toCharArray();
    char[] pat = pattern.toCharArray();

    // 获取文本以及字符串的hash值
    int pHash = ;
    int tHash = ;
    // 计算pattern的hash值和text的前m个元素的hash值
    for (int i = ; i < m; i++) {
        pHash = (d * pHash + pat[i]) % hashLength;
        tHash = (d * tHash + txt[i]) % hashLength;
    }

    int h = ;
    // The value of h would be "pow(d, m-1) % hashLength"
    for (int i = ; i < m - ; i++) {
        h = (h * d) % hashLength;
    }

    // 精确匹配
    // 只检查TXT的前n-m+1个可选的位置
    int j = ;
    for (int i = ; i <= (n - m); i++) {
        // 先检查hash值是否相等
        if (pHash == tHash) {
            // hash值相等进而判断字符是否相等
            for (j = ; j < m; j++) {
                if (pat[j] != txt[i + j]) {
                    break;
                }
            }
            // 如果匹配则返回text中匹配的起始索引
            if (j == m) {
                return i;
            }
        }
        if (i < (n - m)) {
            tHash = (d * (tHash - txt[i] * h) + txt[i + m]) % hashLength;
            // We might get negative value of t, converting it to positive
            if (tHash < ) {
                tHash += hashLength;
            }
        }
    }
    return -;
}
           

方法三：KMP(Knuth Morris Pratt)字符串匹配算法

详细讲解请参考：

http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html

http://www.ituring.com.cn/article/59881

/**
 * 根据pattern构造部分匹配表
 * @param pattern
 */
private static int[] F; // 前缀函数、前缀表或失配函数
public static void prefixTable(String pattern) {
    // 获取文本以及字符串的长度
    int m = pattern.length();
    // 字符串转换成字符数组
    char[] pat = pattern.toCharArray();

    // 初始化变量
    int i = ;
    int j = ;
    F = new int[m];
    F[] = ;

    while (i < m) {
        if (pat[i] == pat[j]) {
            F[i] = j + ;
            i++;
            j++;
        } else if (j > ) {
            j = F[j - ];
        } else {
            F[i] = ;
            i++;
        }
    }
}

public static int KMP(String text, String pattern) {
    // 获取文本以及字符串的长度
    int n = text.length();
    int m = pattern.length();
    // 字符串转换成字符数组
    char[] txt = text.toCharArray();
    char[] pat = pattern.toCharArray();

    // 构造部分匹配表
    prefixTable(pattern);
    // 匹配字符串
    int i = ;
    int j = ;
    while (i < n) {
        if (txt[i] == pat[j]) {
            if (j == (m - )) {
                return (i - j);
            } else {
                i++;
                j++;
            }
        } else if (j > ) {
            j = F[j - ];
        } else {
            i++;
        }
    }
    return -;
}