《Computer Graphics C Version》(Donald Hearn著)总结 第五章（第一部分）

      这一章的题目是《二维几何变换》，主要介绍几种常见的二维仿射变换——平移变换，旋转变换，缩放变换，反射变换和错切变换，内容包括这五种基本变换对应的矩阵和基本变换矩阵的组合应用。这一章为以后的三维几何变化做了一个很好的铺垫，在基本矩阵的组合应用中详细讲述不同笛卡尔坐标系之间如何转换，消除了困扰我很久的关于局部坐标系如何转换到世界坐标系的疑惑。另外，这一章大量用到线性代数的知识，谁说本科学的内容没有用:D

      首先需要解释的一个概念是仿射变换，所有形如：

                                                         x'=axxx+axyy+bx

                                                         y'=ayxx+ayyy+by

的坐标变换称为仿射变换。平移变换，选装变换，缩放变换，反射变换和错切变换都是仿射变换的特殊形式。

      另外需要阐述的一个概念是齐次坐标，二维坐标点(x,y)的齐次坐标是(xh,yh,h)，其中h可以是任何非零实数，一般取h=1。引入齐次坐标的目的是统一仿射变换矩阵表示，使得各种变换可以通过矩阵的形式复合在一起。

      好了，概念总结完毕，下面开始枯燥但是有趣（甚至可以说是奇妙）的公式的总结。