《Computer Graphics C Version》(Donald Hearn著)總結 第五章（第一部分）

      這一章的題目是《二維幾何變換》，主要介紹幾種常見的二維仿射變換——平移變換，旋轉變換，縮放變換，反射變換和錯切變換，内容包括這五種基本變換對應的矩陣和基本變換矩陣的組合應用。這一章為以後的三維幾何變化做了一個很好的鋪墊，在基本矩陣的組合應用中詳細講述不同笛卡爾坐标系之間如何轉換，消除了困擾我很久的關于局部坐标系如何轉換到世界坐标系的疑惑。另外，這一章大量用到線性代數的知識，誰說大學學的内容沒有用:D

      首先需要解釋的一個概念是仿射變換，所有形如：

                                                         x'=axxx+axyy+bx

                                                         y'=ayxx+ayyy+by

的坐标變換稱為仿射變換。平移變換，選裝變換，縮放變換，反射變換和錯切變換都是仿射變換的特殊形式。

      另外需要闡述的一個概念是齊次坐标，二維坐标點(x,y)的齊次坐标是(xh,yh,h)，其中h可以是任何非零實數，一般取h=1。引入齊次坐标的目的是統一仿射變換矩陣表示，使得各種變換可以通過矩陣的形式複合在一起。

      好了，概念總結完畢，下面開始枯燥但是有趣（甚至可以說是奇妙）的公式的總結。