P3649 [APIO2014]回文串 (回文树模板)

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回文树：

回文树记录每个节点的回文串长度及相同本质回文串的数量，便利每个节点取下最大值即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 100005 ;
const int N = 26 ;

struct Palindromic_Tree {
    int next[M][N] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
    int fail[M] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
    int cnt[M] ;//cnt[i]表示节点i表示的本质不同的串的个数，需跑count函数
    int num[M] ;//表示以节点i表示的最长回文串的最右端点为回文串结尾的回文串个数
    int len[M] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
    int S[M] ;//存放添加的字符
    int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
    int n ;//字符数组指针
    int p ;//节点指针
	int pos[M] ;//某种本质的回文串的一个右端点
    int newnode ( int l ) {//新建节点
        for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i ) next[p][i] = 0 ;
        cnt[p] = 0 ;
        num[p] = 0 ;
        len[p] = l ;
        return p ++ ;
    }

    void init () {//初始化
        p = 0 ;
        newnode (  0 ) ;
        newnode ( -1 ) ;
        last = 0 ;
        n = 0 ;
        S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
        fail[0] = 1 ;
    }

    int get_fail ( int x ) {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
        while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] ) x = fail[x] ;
        return x ;
    }

    void add ( int c ) {
        c -= 'a' ;
        S[++ n] = c ;
        int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
        if ( !next[cur][c] ) {//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
            int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点
            fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
            next[cur][c] = now ;
            num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
        }
        last = next[cur][c] ;
        cnt[last] ++ ;
        pos[last] = n;
    }

    void count () {
        for ( int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i ) cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
        //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
    }

    ll getmaxlen(){
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<p;i++){
            ans=max(ans,1ll*len[i]*cnt[i]);
        }
        return ans;
    }
}pt;

char ss[300005];

int main() {
	pt.init();
    scanf("%s",ss);
    int len=strlen(ss);
    for(int i=0;i<len;i++){
        pt.add(ss[i]);
    }
    pt.count();
    printf("%lld\n",pt.getmaxlen());
	return 0;
}