POJ 3132 Sum of Different Primes 【01背包】

背包题还是太难太难，不是公式难，是理解公式运用公式太难

把n拆分成k个不同素数的和，有多少种方法。n不超过1120，k不超过14，一看就是个打表的题

首先把所有素数打表出来

然后，打表dp【i】【j】：把i拆分成j个不同的素数的和的方案数是多少

这个不同怎么来理解？

用01背包来理解：每个素数去参与选择，只有1次选择机会（也就是说选或者不选，那么就是循环中的第一维）

由于是01背包，那么n这个值就是第二维，而且必须是降序

得到递推式子：

dp【i】【j】=sum{dp【i-prime【x】】【j-1】}，其中i-prime【x】>=0

代码如下：

//#include<bits/stdc++.h>
//using namespace std;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<cstdlib>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=1120;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int prime[maxn+1];
int dp[maxn+1][50];

void getprime(){
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(int i=2;i<=maxn;i++){
        if (!prime[i]) prime[++prime[0]]=i;
        for(int j=1;j<=prime[0]&&prime[j]<=maxn/i;j++){
            prime[prime[j]*i]=1;
            if (i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}

int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int n,k;
    getprime();
    //for(int i=1;i<=prime[0];i++)
      //  printf("%d%c",prime[i],i==prime[0]?'\n':' ');
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    for(int k=1;k<=prime[0];k++)
        for(int i=1120;i>=1;i--)
            if (i>=prime[k])
                for(int j=1;j<=14;j++)
                    dp[i][j]+=dp[i-prime[k]][j-1];
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
        if (n+k==0) break;
        printf("%d\n",dp[n][k]);
    }
    return 0;
}