文章目录
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- 统计学与概率论间的关系
- 标准差
- 除法的双重含义
- 频数分布表
- 代表值
- 四分位数
- 变量与数据
- 关于置信区间
统计学与概率论间的关系
概率论研究的是一个白箱子，你知道这个箱子的构造（里面有几个红球、几个白球，也就是所谓的分布函数），然后计算下一个摸出来的球是红球的概率。而统计学面对的是一个黑箱子，你只看得到每次摸出来的是红球还是白球，然后需要猜测这个黑箱子的内部结构，例如红球和白球的比例是多少？（参数估计）能不能认为红球40%，白球60%？（假设检验）
标准差
除法的双重含义
相同单位的比例是包含除，不同单位的比例是等分除
频数分布表
组：将数据以相同间隔分开的区间。·
组中值：各组上下限中间的数值。·常以组中值代以落入改组中的数据。
频数：各组中包含数值的数量。·
相对频数：各组数据频数在总频数中的占比。·
累计相对频数：逐级相对频数相加的和。
分组取组段值时，可以参照JIS标准：
矩形图是将频数分布表的组用横轴表示、将频数用纵轴表示绘制出的柱状图。
累计频数分布图：
代表值
可以有平均数及中位数等：
四分位数
B组，前版数据的中位数是35，后半数据的中位数是70.由四分位划分的区间，是人数均等，箱体长度，表示为相同人数其分数分步的离散程度。如图，35至40分间分布的人数均等，但是密度最大。
变量与数据
数值组成的整体被称为“数据”，而测量对象对应的单个条目（例题中为考试分数）被称为“变量”。
关于置信区间
理解的关键是我们是对这个构造置信区间的方法做概率描述，而非真值，也非我们算得的这个区间本身。
每个样本能生成一个置信区间。但是置信区间有一定随机性。
20个样本，有19个样本包含样本均值（某种整体参数），有一个区间未包含样本总体均值，则对于任一样本，其包含样本总体参数的概率是95%。