PAT. 1007 素数对猜想

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1007 素数对猜想 （20 分)

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让我们定义d​n为：d​n=p​n+1 −p​n ，其中p​i 是第i个素数。显然有d​1=1，且对于n>1有d​n是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。现给定任意正整数N(<10​5 )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

思路：写一个判断素数的函数，判断i和i+2是否都是素数即可，注意是求素数对的个数，两个素数算一个素数对。

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int isprime(int n)
{
	if(n < 2)
		return 0;
	int i, m = sqrt(n);
	for(i = 2; i <= m; i++)
		if(n % i == 0)
			return 0;
	return 1;
}

int main()
{
	int n, i, sum = 0;
	scanf("%d", &n);
	for(i = 2; i <= n - 2; i++)      //i的范围，避免i超过n
	{
		if(isprime(i) && isprime(i + 2))    //i+2<=n
			sum += 1;
	}
	printf("%d\n", sum);
	return 0;
}