对于一个区间询问[L,R],我们要求的ans是
ans=Σ[(sum(color[i])−1)∗sum(color[i])/2)]/[((R−L+1)∗(R−L))/2]
化简ans=(Σ
-(R-L+1))/((R-L+1)*(R-L))
sum(color[i])时第i种颜色在[L,R]中出现的次数
我们只要更新
的值就好了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 2300010
#define ll long long
const int maxn=50005;
int n,m,pos[maxn],c[maxn];
ll s[maxn],ans;
ll gcd(ll a,ll b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
struct Query
{
int l,r,id;
ll a,b;
}a[maxn];
bool cmp(Query a,Query b)
{
if(pos[a.l]==pos[b.l])
return a.r<b.r;
return a.l<b.l;
}
bool cmp_id(Query a,Query b)
{
return a.id<b.id;
}
void update(int p,int add)
{
ans-=s[c[p]]*s[c[p]];
s[c[p]]+=add;
ans+=s[c[p]]*s[c[p]];
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
int k=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&c[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
pos[i]=(i-1)/k+1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
a[i].id=i;
}
sort(a+1,a+1+m,cmp);
for(int i=1,l=1,r=0;i<=m;i++)
{
for(;r<a[i].r;r++)
update(r+1,1);
for(;r>a[i].r;r--)
update(r,-1);
for(;l<a[i].l;l++)
update(l,-1);
for(;l>a[i].l;l--)
update(l-1,1);
if(a[i].l==a[i].r)
{
a[i].a=0;
a[i].b=1;
continue;
}
a[i].a=ans-(a[i].r-a[i].l+1);
a[i].b=(ll)(a[i].r-a[i].l+1)*(a[i].r-a[i].l);
ll kk=gcd(a[i].a,a[i].b);
a[i].a/=kk;
a[i].b/=kk;
}
sort(a+1,a+1+m,cmp_id);
for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%lld/%lld\n",a[i].a,a[i].b);
return 0;
}