算法竞赛进阶指南0x00基本算法 0x02递推与递归 例题递归实现组合型枚举

题目

从 1∼n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 1 个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面）。

数据范围

n>0 ,

0≤m≤n ,

n+(n−m)≤25

输入样例：

5 3

输出样例：

1 2 3

1 2 4

1 2 5

1 3 4

1 3 5

1 4 5

2 3 4

2 3 5

2 4 5

3 4 5

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int n;
	static int m;
	public static void main(String[] args) {
			Scanner sc=new Scanner(System.in);
			n=sc.nextInt();//1~n
			m=sc.nextInt();//选m个
			dfs(0,0,0);//(第i位，最终state状态，num已选择的个数)
	}
	private static void dfs(int cur, int state, int num) {
		if(num+n-cur<m)return;//加上后面的数也不可能有m个
		if(num==m) {
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				if((state>>i&1)==1) {
					System.out.print(i+1+" ");
				}
			}
			System.out.println();
			return ;
		}
		if(cur==n) return;//已经到最后一个数，还没有选到m个数
		
		dfs(cur+1, state|1<<cur, num+1);//这里不可以写num++，num+=1只能num+1
		dfs(cur+1, state, num);
	}
	
}