算法競賽進階指南0x00基本算法 0x02遞推與遞歸 例題遞歸實作組合型枚舉

題目

從 1∼n 這 n 個整數中随機選出 m 個，輸出所有可能的選擇方案。

輸入格式

兩個整數 n,m ,在同一行用空格隔開。

輸出格式

按照從小到大的順序輸出所有方案，每行 1 個。

首先，同一行内的數升序排列，相鄰兩個數用一個空格隔開。

其次，對于兩個不同的行，對應下标的數一一比較，字典序較小的排在前面（例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面）。

資料範圍

n>0 ,

0≤m≤n ,

n+(n−m)≤25

輸入樣例：

5 3

輸出樣例：

1 2 3

1 2 4

1 2 5

1 3 4

1 3 5

1 4 5

2 3 4

2 3 5

2 4 5

3 4 5

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int n;
	static int m;
	public static void main(String[] args) {
			Scanner sc=new Scanner(System.in);
			n=sc.nextInt();//1~n
			m=sc.nextInt();//選m個
			dfs(0,0,0);//(第i位，最終state狀态，num已選擇的個數)
	}
	private static void dfs(int cur, int state, int num) {
		if(num+n-cur<m)return;//加上後面的數也不可能有m個
		if(num==m) {
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				if((state>>i&1)==1) {
					System.out.print(i+1+" ");
				}
			}
			System.out.println();
			return ;
		}
		if(cur==n) return;//已經到最後一個數，還沒有選到m個數
		
		dfs(cur+1, state|1<<cur, num+1);//這裡不可以寫num++，num+=1隻能num+1
		dfs(cur+1, state, num);
	}
	
}