【蓝桥杯】 算法训练 审美课

问题描述

　　《审美的历程》课上有 n n n位学生，帅老师展示了 m m m幅画，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高，但是老师自己并没有答案，因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道，有多少对同学给出的答案完全相反，这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了（支持帅老师 _）。

　　答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。

输入格式

　　第一行两个数 n n n和 m m m，表示学生数和图画数；

　　接下来是一个 n ∗ m n*m n∗m的 01 01 01矩阵 A A A：

　　如果 a i j = 0 aij=0 aij=0，表示学生 i i i觉得第 j j j幅画是小朋友画的；

　　如果 a i j = 1 aij=1 aij=1，表示学生 i i i觉得第 j j j幅画是梵高画的。

输出格式

　　输出一个数 a n s ans ans：表示有多少对同学的答案完全相反。

样例输入

3 2

1 0

0 1

1 0

样例输出

2

样例说明

　　同学1和同学2的答案完全相反；

　　同学2和同学3的答案完全相反；

　　所以答案是2。

数据规模和约定

　　对于50%的数据： n n n<=1000；

　　对于80%的数据： n n n<=10000；

　　对于100%的数据： n n n<=50000， m m m<=20。

个人思路：由于输入的每一行都是0或者1，那么可以考虑将每一行的输入看成一个二进制数，采用位运算进行处

首先把第i个同学给出的答案由二进制转换为数字，存入一个数组 m p [ a [ i ] ] mp[a[i]] mp[a[i]]【 a [ i ] a[i] a[i]为二进制转换成的数字, m p [ a [ i ] ] mp[a[i]] mp[a[i]]即代表这个答案的个数】，该数组是用来记录相同的答案个数，然后将 a [ i ] a[i] a[i]与 t t t【 t t t表示 m m m个 1 1 1的数据】进行异或得到d(这里异或得到与第i个同学给出的答案相对的结果0，然后查找 m p mp mp中下标为 d d d的个数，就能计算出相反答案的个数

需要注意的是这里没有排除重复计算，最后得出的结果是答案的2倍，输出时需要/2

#include <iostream>
using namespace std;
int a[50005];
int mp[2000000];
int ans;
int n,m;
int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		for (int j = 0; j < m; ++j) {
			int temp;
			cin >> temp;
			a[i] = (a[i] << 1) + temp;
		}
		mp[a[i]]++;
	}
	int t = (1 << m) - 1;  //得到全1数
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		int d = a[i] ^ t;  //异或
		ans += mp[d];
	}
	cout << ans / 2 << endl;
	return 0;
}