1958年6月4日根据苏联部长会议第608-293号决议，要求开展高空高速截击机的研制，米高扬设计局随后展开了E-150/152等一系列大米格截击机的研制工作。与此同时苏霍伊设计局也开展了类似的高空高速截击机的研制。苏霍伊设计局的项目为T-3A-9拦截系统，拦截系统包括一架T-3A飞机，发动机为R-15-300 ，采用“波束-1”地面制导系统，半主动雷达制导的两枚K-9导弹的武器系统。T-3A-9设计用于在简单复杂的气象条件下昼夜探测、拦截和摧毁空中目标，飞行高度为10000至25000米，速度为1000至2500公里/小时。在最大作战高度拦截空中目标的半径确定为400公里。“波束-1”地面制导系统将确保战斗机进入目标的前半球或后半球，并在任何角度下用K-9导弹攻击和摧毁目标，无论是在自动驾驶或手动驾驶下。
1959年春天开始制造原型机，苏霍伊设计局采用早先的T-43试验机的气动布局，中置三角翼，机身为圆筒型，机头进气，带有固定进气锥，进气截面由可移动的外壳调节，在该机的制造中中首次使用钛合金。原型机被命名为T-37。在经过修改设计后，设计图纸被转交给了新西伯利亚飞机制造厂准备开始批量生产。但到了1959年底，苏军决定在苏霍伊的T-37和米格设计局的E-152之间进行选择。1960年2月5日，苏联部长会议决定两者都不要，T-37的第一架原型机被切割并报废。
