1、选题分析
1.1问题描述
7-4 编辑距离问题 (25 分)
设A和B是2个字符串。要用最少的字符操作将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作包括 (1)删除一个字符; (2)插入一个字符; (3)将一个字符改为另一个字符。 将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作数称为字符串A到 B的编辑距离,记为d(A,B)。 对于给定的字符串A和字符串B,计算其编辑距离 d(A,B)。
1.2算法描述
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
char a[2005], b[2005];
int res [2002][2002];
int temp = 1;
int main (){
cin >> a;
cin >> b;
int la = strlen (a);
int lb = strlen (b);
for(int i = 0; i <= la; i++) res[i][0] = i;
for(int i = 0; i <= lb; i++) res[0][i] = i;
for(int i = 1; i <= la; i++){
for(int j = 1; j <= lb; j++){
if(a[i-1] == b[j-1]) temp = 0; else temp = 1;
int t = min(res[i-1][j] + 1,res[i][j-1] + 1);
res[i][j] = min(t,res[i-1][j-1] + temp);
}
}
cout << res[la][lb];
return 0;
}
1.3问题求解
1.3.1根据最优子结构性质,列出递归方程式。
D[i,j]=min{D[i-1,j]+1,D[i,j-1]+1,D[i-1,j-1]+{0(s[i]=t[j])/1s[i]!=t[j]}
1.3.2给出填表法中的维度、填表范围和填表顺序
维度为m*n,所有都要填,自上而下,自左而右
1.3.3分析该算法的时间和空间复杂度
o(m*n)
2、你对动态规划算法的理解和体会