上次我们讲了有关“胡不归”的数学模型，今天我们来谈谈“费马点”的问题。
首先我们来看看什么是“费马点”：
一代数学大师费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家他解决了困惑了世间智者358年的问题，费马曾提出关于三角形的一个有趣问题:在△ABC内求一点P，使 PA+PB+PC之值为最小，人们称这个点为“费马点”。
费马点数学模型
（1）如图①，在△ABC内部有有一点P，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值。
解题思路：如图，将△APC绕点C顺时旋转60°，得△EDC，连接PD、BE，则PA+PB+PC=ED+PB+PD BE ，故B、P、D、E四点共线时，PA+PB+PC取得最小值，且PA+PB+PC的最小值为BE。
（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，点O是△ABC内一点，AO+BO+CO的最小值即为 。
【例1】如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，点P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值为多少？
【例2】为迎接2022年8月6日~11日在榆林举办的陕西省第十七届运动会，某装饰公司在装修运动场馆时，需要设计一块如图所示的四边形板材ABCD，要求AD//BC， AB+BC=6米，∠ABC=60°，点P为四边形ABCD内一点，是否存在点P满足∠APC =∠BAD,且点P到四边形板材ABCD的三个顶点A、B、C的距离之和(即 PA+PB+PC)最小?若存在,求出PA+PB+PC的最小值;若不存在，请说明理由.
“费马点”的问题其实相对来说还是比较简单的，只要理解了他的模型，分析清楚他的题型，往往想要拿满分不难。今天我们“费马点”的问题就分享到这里，下回我们分享“将军饮马”问题。