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2022中考压轴:弦图与垂直模型(二)

作者:微李学习课堂

2022中考压轴:弦图与垂直模型(二)

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【分析】(1)证CE∥AB知∠E=∠EBA,∠ECA=∠A,由等腰三角形的性质知AB=CB,结合CE=CD知AB=CE,从而得证.(2)在EF上找到G点使得FG=CF,易证△CFG是等边三角形,可得CG=CF=GF,即可求得∠ECG=∠ACD,即可证明△ECG≌△CDF,可得DF=EG,即可解题;(3)在FP上找到H点,使得FH=FG,易证△FGH是等边三角形,可得∠GHF=∠FGH=60°,GH=FG=FH,即可求得∠FGD=∠QGH,即可证明△DFG≌△QHG,可得DF=QH,即可解题.

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【分析】【情景观察】根据等腰直角三角形的性质得到MR=RN,∠MRN=90°,根据余角的性质得到∠PMR=∠NRQ,根据全等三角形的性质得到结论;

【问题探究】根据四边形ACEF是正方形,得到AC=CE,∠ACE=90°根据余角的性质得到∠BAC=∠ECK,根据全等三角形的性质即可得到EK=BC,同理得到BC=HI,等量代换即可得到结论;

【拓展延伸】根据四边形ACEF是矩形,得到∠ACE=90°,根据余角的性质得到∠BAC=∠ECM根据相似三角形的性质得到BC=kEM,同理同理得到BC=kHN,等量代换得到EM=HN,推出△NHT≌△EMT,根据全等三角形的性质即可得到结论.

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