什么时候给孩子做数学启蒙？
是一岁、二岁还是三岁？是要教孩子认数还是教孩子数数？
正确答案是从孩子半岁就可以开始的。很多父母会觉得难以置信，半岁，孩子真的能懂吗？
半岁并不是毫无根据的事件，而是经过心理学家通过实验而得知的。
01. 真正的数学启蒙和我们想的不太一样
20世纪90年代，耶鲁大学心理学教授卡伦·维恩做了这样一个实验，旨在探索哈子对于所谓的加减法基础了解多少。
维恩教授向5个月大的婴儿展示了一个迷你的舞台，舞台上有一个米老鼠娃娃。当孩子长时间注视之后，对娃娃的兴趣开始减少。
这个时候，有人会从舞台底部升上一个屏幕挡住这个米老鼠娃娃，随后会有一只胳膊拿了一个新的米老鼠娃娃放进屏幕后。
屏幕后有两个米老鼠娃娃，大家想知道婴儿是否能够意识到这一点。
当屏幕降下时，屏幕后面有一个米老鼠娃娃，这种情况被称为“不可能条件”。相反，当屏幕降下后露出两个米老鼠娃娃，这种情况被称为“预期条件”。
研究人员发现，婴儿在不可能的条件下注视米老鼠的时间会更长，而且还会面露惊讶之色。研究人员由此推断婴儿是懂的“假发”。
随后，研究人员将研究反过来进行，先放两个娃娃，随后拿走一个，婴儿在“不可能条件”下再一次出现了惊讶的表情，这说明婴儿对减法也有基本的了解。
这个实验并不是说明婴儿真正地懂得加减法的运算，而是说半岁的孩子，已经具备了对数学的敏感性。
由此还证明，全世界的儿童对数的敏感性都始于婴儿时期，这与父母的教养方式无关。
父母们千万不要因为孩子对数字的敏感就开始逼着孩子认数字，要知道，孩子的基本理解能力是按照既定的过程和顺序发展的，父母们要做的是，对孩子的数学能力发展有更兴趣的了解。
02. 儿童数学能力的发展过程
数与量
孩子人生中的第一个数学能力，对数量的敏感。
研究者在7个月大的婴儿面前放置了2个中等大小的方块，按照一定路径来回移动，婴儿刚开始会长时间盯着方块，随后注意力开始减少。当注意力减少到一定水平之后，工作人员人婴儿看了另外两组方块。
2个较大的方块，数量相同，量不同；3个大小一致的方块，数不同，量相同。结果婴儿的目光一直留在2个更大的方块上。由此证明，在数与量上，婴儿关注的往往是量。
应用到日常生活中，婴儿已经懂得了“多”与“少”的概念。
温馨提示：父母要做的不是给孩子看数字卡片，而是多去给孩子比大小，看不同数量的物品。
计数
从2岁半左右，孩子就会开始说出“1、2、3、4”这样的一串数字，但是这个时候，孩子对数的顺序并不能完全理解，经常会听到1、2、3、2、3，这样的颠倒数字。
3岁时，孩子开始能够数出一组具体的物体，也能够分辨出4块饼干比3块多，比5块少。
等到孩子到4岁的时候，给孩子3颗糖，孩子会数到123，再给孩子2颗糖，孩子会重新开始12345。直到孩子5岁的时候，他才会出现接着数的能力。
温馨提示：父母需要做的是让孩子去数实际的物品，练习孩子数数的能力。
计数原则的习得
孩子究竟是如何开始了解数字的？研究者发现在孩子了解数字的过程中，有5个原则。
一一对应原则
一个物品分配一个数字，两岁半的孩子都能做到，尽管他们可能不懂数的顺序，但是孩子并不会分配错。
这是孩子数数的基本原则，只有能够做到一一对应，才能避免在数数的时候因为重复而数错。
温馨提示：孩子的数学启蒙不妨从让孩子从一一对应开始，如果孩子做不到，不妨过上几个月再去开始练习。
固定顺序原则
不管孩子是否能够以正确的顺序来读出数字，但是他们自己都有熟悉且固定的顺序。
比如孩子的数字顺序是12346，让孩子接着去数另一件事物，孩子还是能够以12346来进行数数，而不是每次都是不同的。
基数原则
一旦孩子掌握了固定顺序之后，孩子就已经做好了掌握基数原则，也就是基数的最后一个数字代表了这组事物的总数。
抽象原则
孩子的数数是从食物开始的，当孩子掌握了以上技能，孩子的数数能力会扩展到生活中的方方面面，数衣服、数花朵、数电话等等。
顺序无关原则
给孩子6块饼干，让孩子去从不同的饼干数起，懂得了顺序无关原则的孩子就会发现，不管是从任何一个饼刚开始数数，最后得到的结果都是6，答案并不会改变，这就是顺序无关原则。
温馨提示：父母要做的就是给孩子准备好几组物品，可以通过数数检验孩子是否使用了计数原则，看看孩子是否会对任何事物计数，比如给家人一周打了几次电话。可以让孩子去数不同的物品，发现孩子是否掌握了顺序无关原则。
了解数轴
对于3岁的孩子，一个数字比另一个数字大得多或者小得多，两者之间是很好分辨的，但是一旦两个数字很接近，比如5和4,5和6，孩子就很难进行分辨。因为孩子最早是用量来分辨的，如果是5个橘子和4个橘子，孩子可以分辨出，但是如果是数字4和5，就需要孩子理解数轴的概念。
孩子需要完全掌握这种能力需要等到5岁之后。
温馨提示：数学的启蒙不要一上来就教孩子数字，比如大小时，最好是用具体的事物来让孩子建立概念。
计数和比大小
想让孩子真正掌握加减法，这需要在孩子真正理解了计数原则和数轴知识之后。
只有了解数轴概念之后，孩子才能把两个物品进行相加。比如3加4等于7，只有这个时候，孩子才能够隐约感觉到加减法是在同一个连续体——数轴上进行的。
温馨提示：父母设计游戏的时候，可以把棋类游戏设置成数轴，比如前进几步，后退几步。父母可以问孩子，谁领先？领先几步？还差几步能追上？等等，把数轴的概念融入游戏中。
03. 父母要怎样帮助孩子
对数字的敏感性是孩子天生的能力，父母要做的不是揠苗助长，而是抓住孩子与生俱来的能力，恰当地推着孩子往前走。切记，不要拔苗助长，让没有掌握计数原则的孩子认数字，记数字，并没有好处。
多玩积木，少看视频。认识数字的最佳方式是数数，摆弄物体，最好让孩子少看视频。
把教学融入生活中。生活中处处都能找到数字。给娃娃们分食物，为家人摆筷子，父母们需要一双慧眼，多去观察发现。
早教在玩耍中。只要父母们懂得孩子数字能力的发展过程，就会发现，在玩耍中学习，可以简单地教授有用多了。