论排序算法之冒泡排序（升序）

- 排序原理

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个，就交换他们两个；
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数；
3. 循环往复，针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较

- 算法分析

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

和记录移动次数

均达到最小值：

。

所以，冒泡排序最好的时间复杂度为

若初始文件是反序的，需要进行 N-1 趟排序。每趟排序要进行 N-i 次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

冒泡排序的最坏时间复杂度为

- 初级版

public void bubbleSort(int [] nums) {
        int len = nums.length - 1;
        for (int i = 0; i <= len; i++) //外循环为排序趟数，len个数进行len-1趟
            for (int j = 0; j <= len - 1 - i; j++) {//内循环为每趟比较的次数，第i趟比较len-i次
                if (nums[j] > nums[j + 1]) { //逆序则交换
                    int temp = nums[j];
                    nums[j] = nums[j + 1];
                    nums[j + 1] = temp;
                }
            }
    }           

- 进阶版

public void bubbleSort2(int [] nums) {
        int len = nums.length - 1;
        for (int i = 0; i <= len; i++) { //外循环为排序趟数，len个数进行len-1趟
            boolean isSwap = false;
            for (int j = 0; j <= len - 1 - i; j++) {//内循环为每趟比较的次数，第i趟比较len-i次
                if (nums[j] > nums[j + 1]) { //逆序则交换
                    isSwap = true; // 如有交换 置为true
                    int temp = nums[j];
                    nums[j] = nums[j + 1];
                    nums[j + 1] = temp;
                }
            }
            if (!isSwap) break; // 如果内层没有发生任何一次交换，则数组已经有序
        }
    }