弧度与度

   角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。 

它们的关系可用下式表示和计算： 

     角（弧度）＝弧长/半径 

圆的周长是半径的 2π倍，所以一个周角（360度）是 2π弧度。 

半圆的长度是半径的 π倍，所以一个平角（180度）是 π弧度。

三、度跟弧度之间的换算 

    据上所述，一个平角是 π 弧度。 

即    180度＝π弧度 

由此可知： 

     1度＝π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 ) 

因此，得到 把度化成弧度的公式： 

     弧度＝度×π/180 

例如： 

      90°＝90×π/180 ＝π/2 弧度 

      60°＝60×π/180 ＝π/3 弧度 

      45°＝45×π/180 ＝π/4 弧度 

      30°＝30×π/180 ＝π/6 弧度 

      120°＝120×π/180 ＝2π/3 弧度 

反过来，弧度化成度怎么算？ 

因为    π弧度＝180° 

所以   1弧度＝180°/π （≈57.3°） 

因此，可得到 把弧度化成度的公式： 

      度＝弧度×180°/π 

      4π/3 弧度＝4π/3 ×180°/π 

     ＝ 240° 

也许有些朋友会说，究竟是乘以“π/180 ”，还是“180°/π”很容易搞错。其实你只要记住：π是π弧度，180是180度。我要化成什么单位，就要把有这个单位的放在分子上。也就是说我要化成弧度，就要把π弧度放在分子上－－乘以π/180 。另外，1度比1弧度要小得多，大约只有0.017453弧度（π/180≈0.017453）。所以把度化成弧度后，数字肯定要变小，那么化弧度时一定是乘以π/180 了。能够这样想一想，就不会搞错了。