弧度與度

   角所對的弧長是半徑的幾倍，那麼角的大小就是幾弧度。 

它們的關系可用下式表示和計算： 

     角（弧度）＝弧長/半徑 

圓的周長是半徑的 2π倍，是以一個周角（360度）是 2π弧度。 

半圓的長度是半徑的 π倍，是以一個平角（180度）是 π弧度。

三、度跟弧度之間的換算 

    據上所述，一個平角是 π 弧度。 

即    180度＝π弧度 

由此可知： 

     1度＝π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 ) 

是以，得到 把度化成弧度的公式： 

     弧度＝度×π/180 

例如： 

      90°＝90×π/180 ＝π/2 弧度 

      60°＝60×π/180 ＝π/3 弧度 

      45°＝45×π/180 ＝π/4 弧度 

      30°＝30×π/180 ＝π/6 弧度 

      120°＝120×π/180 ＝2π/3 弧度 

反過來，弧度化成度怎麼算？ 

因為    π弧度＝180° 

是以   1弧度＝180°/π （≈57.3°） 

是以，可得到 把弧度化成度的公式： 

      度＝弧度×180°/π 

      4π/3 弧度＝4π/3 ×180°/π 

     ＝ 240° 

也許有些朋友會說，究竟是乘以“π/180 ”，還是“180°/π”很容易搞錯。其實你隻要記住：π是π弧度，180是180度。我要化成什麼機關，就要把有這個機關的放在分子上。也就是說我要化成弧度，就要把π弧度放在分子上－－乘以π/180 。另外，1度比1弧度要小得多，大約隻有0.017453弧度（π/180≈0.017453）。是以把度化成弧度後，數字肯定要變小，那麼化弧度時一定是乘以π/180 了。能夠這樣想一想，就不會搞錯了。