在"全面回忆"学习方法知识总结的过程中，我们往往按照课程教学的顺序来总结和巩固知识，这种方法也很有效，但也有不足之处，那就是方式比较单一，不能有效地筑起知识墙。
今天展示了如何通过逻辑推理来获取更多的知识，丰富你的知识体系。
例如，当你学习时，你学到了一个具体的问题型解决方案，如果只是止步于此，那么同样的问题型条件的变化，可能就不得不花费头脑风暴来重新思考解决方案。但是，如果能在具体问题类型的基础上总结出一般规律，那么这种问题类型将来就可以解决。这是为了用逻辑方法提高他们的学习能力。
这个世界是关注"因果逻辑"的世界思维，从原因推导出结果，从结果中反转的原因，只要符合这样的因果逻辑，就会有很强的说服力，也便于记忆和应用。
逻辑一丝不苟
< > h1 类"pgc-h-right-arrow"的逻辑方法</h1>
逻辑是一种思维方式，这个名词来自逻辑这个词的音译，主要包括归纳逻辑、演绎逻辑，但在学习中还有一种逻辑，即对称逻辑。
1、感应逻辑
归纳逻辑是从许多现象中找到共同规律，比如长期观察天气，我们可以总结天气规律，预测最近几天的天气状况，或者从许多类似类型的问题中提取出统一的思想。
这种归纳方法有时可以提炼出精确的方法或方法，有时它可以增强你的"直觉"，看到你看到一个现象，并在瞬间给出答案。
经过一次钢铁厂改造，被广州的一位老板买下，老板每次下班后都看到傅老师做茶壶浓茶，躺在躺椅上，偶尔喊一声"出钢"，然后没事了，下班后就走了。广州老板觉得这位傅老师没有价值解雇他，结果从此上钢厂将难以生产出优质钢材。后来，在别人的指导下，他用双薪重新邀请傅老师，优质钢安全。因为傅炼钢老师30多年，钢的温度也"感应"出了一套规律，对钢的防火有一种"直觉"的感觉，比温度计更准确，可靠。
总结一般法则
同样，在总结知识体系的过程中，这种方法也非常实用，比如你做了很多关于船舶在上下游两个码头航行的话题，你会发现一个常见的问题：
水流速度（顺水速度-回水速度）÷2
船舶在静态水面下的速度为÷2（平稳水速和反向水速）。
这两条定律只要总结起来，以后遇到这类问题，就可以直接计算出水流速度和船速，不再用列方程来解决问题。
但归纳逻辑有一个注解，即不要泛化，即根据几个相似的现象来推导出一般规律，用这个规律来验证，看看能不能解释所有同类现象。
在学习中也是如此，总结出来的一般规则是否能真正解决这类问题类型的所有问题，只有在验证之后才能确定规则才真正具有普遍性。
2、演绎逻辑
演绎逻辑是无数具体案例和场景按照一个共同的规则分解出来的。
例如，根据"鱼鳞天要么是风就是雨"这个定律，只要鱼鳞天，就可以"扣除"接下来三天的具体天气。
演绎逻辑在学习过程中很常见，教科书一般都会给出定理或公式，我们根据定理和公式来解决无数具体的应用问题。
例如，对于"利润率"（price-cost）/cost"公式，可以设计出多种经济应用题，双十一促销活动中不同折扣的应用题型非常典型，也是定期检查的主题。
有的同学参与购物的机会较少，遇到这类问题就发型了，但是一旦掌握了这种解读方法，就会发现这类话题其实很简单，以后网上购物也会少走弯路，少交学费。
解释所有场景
3、对称逻辑
这种合乎逻辑的方法是辩论中的常见模式，其中相反的被用作反驳另一方的镜子。
一位音乐家对音乐非常不满意，一位朋友说："这是流行音乐，每个人都喜欢它。"
"每个人都喜欢吗？"
"当然，如果你不喜欢它，它怎么会受欢迎呢？"
"所以每个人都喜欢流感？"
"嗯..."
在学习中，这种逻辑方法也很实用，比如反证和谬误，就是找到相反的内容。在知识体系的建立中，通过对称逻辑可以填补我们思维的盲点和漏洞。
例如，您已经找到了"跑道上同路追逐的常见规则"：赶上每增加一圈。
此时，你可以反其道而行之，那就是这个一般规则是否也能用在"相"追赶问题上，最后你会发现另一个共同的规则：每次相遇，双方采取一个完整的循环。
从对称的角度找到思维的盲点
<逻辑方法>h1类"pgc-h-right-arrow"<更复杂的知识体系中的应用</h1>
很多学生喜欢总结知识，形成自己的知识体系，这是一个好习惯，如果用逻辑方法辅助自己，那么知识体系的内容就会更加全面、准确、易记，同时进一步提高他们的逻辑思维能力。
因为运用逻辑的过程是一个严谨的推导过程，涉及的内容更多，在推理的过程中，你可以用纸笔或者思维导图工具来辅助记录。
1、扣除申请中不遗漏的问题类型
教科书中的定理、规则和公式通过演绎逻辑推导，以确定所有的场景和问题类型。
例如，一个数字轴的定义"一条提供原点、正方向、单位长度的直线称为数字轴"，可以解释为一些判断问题：
数字轴右侧的数字必须大于左侧的数字。
只要确定了原点和单位长度，线就是一个数字轴。
正整数、0 和负整数都是数字轴上的数字。
数字轴上的单位长度可以为 0.5。
如果将单位长度相加，则在原点处向右延伸的光线是数字轴
....
这些关于数字轴的概念判断涵盖了数字轴定义的四个关键要素：原点、正方向、单位长度和直线。如果您正确理解了这四个关键要素（以及问题的陷阱），遇到类似的问题类型可以给出正确的结构。
在从演绎逻辑推导出场景时，有一个警告：要覆盖对应于所有点的场景，不要重叠或省略，也就是说，这些场景是"垂直正交"的。
2、总结共性规律，验证其正确性
无论是老师的考试题目还是自己刷牙题，都会遇到大量相似的题目，这些题目做得越多就会发现同样的想法。
但是，如果你只是在遇到这些话题的时候就一般地解决了问题，那么后续遇到这些话题就可以跳过来，节省时间去做其他话题，提高学习效率。
以下是如何总结共性定律：
比如前面提到的数字博弈，我们需要在具体解决问题的思路的基础上，进一步总结一般规律，无论条件如何修改，改变题型都可以使用。
从1开始，两个孩子根据数量顺序轮流在另一边报告数量，每次可以连续报告1到2个数字，谁先报告到30个即使获胜。
这个话题的解决有几个小弯要明白，老师给你的回答之后，你可能会很清楚，但是这次如果你只对话题本身感到满意就太糟糕了，因为话题可以改成各种玩法，比如"谁先举报到30个算输了"， "谁先报到31个计数赢"，"每次可以报告1到3个数字，谁先报告30个计数赢"等等。
在这种情况下，你需要和老师讨论上面解决问题的想法，你会发现它们有一个共同点：报告的数量加一是一个获胜的控制长度，然后用最后的30减去控制长度的倍数可以计算出第一个稳定获胜的次数是多少。
3、通过对称逻辑，找到思维盲点
这种合乎逻辑的方法是问三个问题：
（1）"相反的是什么？是否也使用了当前的一般规则？"
（2）"除了目前常用的方法外，还有例外吗？"
（3）"就临界值而言，什么特殊情况？"
教师特别喜欢用这种对称的逻辑方法来设计陷阱，以检查学生的知识是否全面。
相反：例如，"你越接近自然数的原点"（"在数字轴上，你越接近原点，数字越小）定律的反面不成立。
特殊情况：例如，短语"有理数是整数或负数"省略了特殊情况：0。
临界值：例如，"已知的 y-|2x-6|-|1-x|-4|x-1 |，y-maximum"，这里使用了从临界值中获取最大值的想法。
在逻辑推理中，对称逻辑会起到巨大的作用，所以请用我的问题中的上述三个问题，在每个知识点中找出盲点和可能的陷阱。
<"pgc-h-right-arrow"一词>摘要</h1>
学习的过程是建立完整知识体系的过程，合理运用逻辑方法可以更有效、更严格地建立这个知识体系：通过演绎逻辑推导出所有可能的场景，通过归纳逻辑找到共同规律，通过对称逻辑找到思维的盲点。
掌握逻辑，早日进入大仪器。
本专栏的内容（持续更新）为
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"全面回忆"专栏：金字塔学习——系统是卓越与卓越的分水岭
完整回忆专栏：让错误的问题成为你的翅膀
"完整回忆"专栏：如何激活、清空思维并保持最佳学习状态
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