在"全面回憶"學習方法知識總結的過程中，我們往往按照課程教學的順序來總結和鞏固知識，這種方法也很有效，但也有不足之處，那就是方式比較單一，不能有效地築起知識牆。
今天展示了如何通過邏輯推理來擷取更多的知識，豐富你的知識體系。
例如，當你學習時，你學到了一個具體的問題型解決方案，如果隻是止步于此，那麼同樣的問題型條件的變化，可能就不得不花費頭腦風暴來重新思考解決方案。但是，如果能在具體問題類型的基礎上總結出一般規律，那麼這種問題類型将來就可以解決。這是為了用邏輯方法提高他們的學習能力。
這個世界是關注"因果邏輯"的世界思維，從原因推導出結果，從結果中反轉的原因，隻要符合這樣的因果邏輯，就會有很強的說服力，也便于記憶和應用。
邏輯一絲不苟
< > h1 類"pgc-h-right-arrow"的邏輯方法</h1>
邏輯是一種思維方式，這個名詞來自邏輯這個詞的音譯，主要包括歸納邏輯、演繹邏輯，但在學習中還有一種邏輯，即對稱邏輯。
1、感應邏輯
歸納邏輯是從許多現象中找到共同規律，比如長期觀察天氣，我們可以總結天氣規律，預測最近幾天的天氣狀況，或者從許多類似類型的問題中提取出統一的思想。
這種歸納方法有時可以提煉出精确的方法或方法，有時它可以增強你的"直覺"，看到你看到一個現象，并在瞬間給出答案。
經過一次鋼鐵廠改造，被廣州的一位老闆買下，老闆每次下班後都看到傅老師做茶壺濃茶，躺在躺椅上，偶爾喊一聲"出鋼"，然後沒事了，下班後就走了。廣州老闆覺得這位傅老師沒有價值解雇他，結果從此上鋼廠将難以生産出優質鋼材。後來，在别人的指導下，他用雙薪重新邀請傅老師，優質鋼安全。因為傅煉鋼老師30多年，鋼的溫度也"感應"出了一套規律，對鋼的防火有一種"直覺"的感覺，比溫度計更準确，可靠。
總結一般法則
同樣，在總結知識體系的過程中，這種方法也非常實用，比如你做了很多關于船舶在上下遊兩個碼頭航行的話題，你會發現一個常見的問題：
水流速度（順水速度-回水速度）÷2
船舶在靜态水面下的速度為÷2（平穩水速和反向水速）。
這兩條定律隻要總結起來，以後遇到這類問題，就可以直接計算出水流速度和船速，不再用列方程來解決問題。
但歸納邏輯有一個注解，即不要泛化，即根據幾個相似的現象來推導出一般規律，用這個規律來驗證，看看能不能解釋所有同類現象。
在學習中也是如此，總結出來的一般規則是否能真正解決這類問題類型的所有問題，隻有在驗證之後才能确定規則才真正具有普遍性。
2、演繹邏輯
演繹邏輯是無數具體案例和場景按照一個共同的規則分解出來的。
例如，根據"魚鱗天要麼是風就是雨"這個定律，隻要魚鱗天，就可以"扣除"接下來三天的具體天氣。
演繹邏輯在學習過程中很常見，教科書一般都會給出定理或公式，我們根據定理和公式來解決無數具體的應用問題。
例如，對于"利潤率"（price-cost）/cost"公式，可以設計出多種經濟應用題，雙十一促銷活動中不同折扣的應用題型非常典型，也是定期檢查的主題。
有的同學參與購物的機會較少，遇到這類問題就發型了，但是一旦掌握了這種解讀方法，就會發現這類話題其實很簡單，以後網上購物也會少走彎路，少交學費。
解釋所有場景
3、對稱邏輯
這種合乎邏輯的方法是辯論中的常見模式，其中相反的被用作反駁另一方的鏡子。
一位音樂家對音樂非常不滿意，一位朋友說："這是流行音樂，每個人都喜歡它。"
"每個人都喜歡嗎？"
"當然，如果你不喜歡它，它怎麼會受歡迎呢？"
"是以每個人都喜歡流感？"
"嗯..."
在學習中，這種邏輯方法也很實用，比如反證和謬誤，就是找到相反的内容。在知識體系的建立中，通過對稱邏輯可以填補我們思維的盲點和漏洞。
例如，您已經找到了"跑道上同路追逐的常見規則"：趕上每增加一圈。
此時，你可以反其道而行之，那就是這個一般規則是否也能用在"相"追趕問題上，最後你會發現另一個共同的規則：每次相遇，雙方采取一個完整的循環。
從對稱的角度找到思維的盲點
<邏輯方法>h1類"pgc-h-right-arrow"<更複雜的知識體系中的應用</h1>
很多學生喜歡總結知識，形成自己的知識體系，這是一個好習慣，如果用邏輯方法輔助自己，那麼知識體系的内容就會更加全面、準确、易記，同時進一步提高他們的邏輯思維能力。
因為運用邏輯的過程是一個嚴謹的推導過程，涉及的内容更多，在推理的過程中，你可以用紙筆或者思維導圖工具來輔助記錄。
1、扣除申請中不遺漏的問題類型
教科書中的定理、規則和公式通過演繹邏輯推導，以确定所有的場景和問題類型。
例如，一個數字軸的定義"一條提供原點、正方向、機關長度的直線稱為數字軸"，可以解釋為一些判斷問題：
數字軸右側的數字必須大于左側的數字。
隻要确定了原點和機關長度，線就是一個數字軸。
正整數、0 和負整數都是數字軸上的數字。
數字軸上的機關長度可以為 0.5。
如果将機關長度相加，則在原點處向右延伸的光線是數字軸
....
這些關于數字軸的概念判斷涵蓋了數字軸定義的四個關鍵要素：原點、正方向、機關長度和直線。如果您正确了解了這四個關鍵要素（以及問題的陷阱），遇到類似的問題類型可以給出正确的結構。
在從演繹邏輯推導出場景時，有一個警告：要覆寫對應于所有點的場景，不要重疊或省略，也就是說，這些場景是"垂直正交"的。
2、總結共性規律，驗證其正确性
無論是老師的考試題目還是自己刷牙題，都會遇到大量相似的題目，這些題目做得越多就會發現同樣的想法。
但是，如果你隻是在遇到這些話題的時候就一般地解決了問題，那麼後續遇到這些話題就可以跳過來，節省時間去做其他話題，提高學習效率。
以下是如何總結共性定律：
比如前面提到的數字博弈，我們需要在具體解決問題的思路的基礎上，進一步總結一般規律，無論條件如何修改，改變題型都可以使用。
從1開始，兩個孩子根據數量順序輪流在另一邊報告數量，每次可以連續報告1到2個數字，誰先報告到30個即使獲勝。
這個話題的解決有幾個小彎要明白，老師給你的回答之後，你可能會很清楚，但是這次如果你隻對話題本身感到滿意就太糟糕了，因為話題可以改成各種玩法，比如"誰先舉報到30個算輸了"， "誰先報到31個計數赢"，"每次可以報告1到3個數字，誰先報告30個計數赢"等等。
在這種情況下，你需要和老師讨論上面解決問題的想法，你會發現它們有一個共同點：報告的數量加一是一個獲勝的控制長度，然後用最後的30減去控制長度的倍數可以計算出第一個穩定獲勝的次數是多少。
3、通過對稱邏輯，找到思維盲點
這種合乎邏輯的方法是問三個問題：
（1）"相反的是什麼？是否也使用了目前的一般規則？"
（2）"除了目前常用的方法外，還有例外嗎？"
（3）"就臨界值而言，什麼特殊情況？"
教師特别喜歡用這種對稱的邏輯方法來設計陷阱，以檢查學生的知識是否全面。
相反：例如，"你越接近自然數的原點"（"在數字軸上，你越接近原點，數字越小）定律的反面不成立。
特殊情況：例如，短語"有理數是整數或負數"省略了特殊情況：0。
臨界值：例如，"已知的 y-|2x-6|-|1-x|-4|x-1 |，y-maximum"，這裡使用了從臨界值中擷取最大值的想法。
在邏輯推理中，對稱邏輯會起到巨大的作用，是以請用我的問題中的上述三個問題，在每個知識點中找出盲點和可能的陷阱。
<"pgc-h-right-arrow"一詞>摘要</h1>
學習的過程是建立完整知識體系的過程，合理運用邏輯方法可以更有效、更嚴格地建立這個知識體系：通過演繹邏輯推導出所有可能的場景，通過歸納邏輯找到共同規律，通過對稱邏輯找到思維的盲點。
掌握邏輯，早日進入大儀器。
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（關注姐夫，一起聊學）