1️⃣ 如果遇到操作数,我们就直接将其输出。
2️⃣ 如果遇到操作符,则我们将其放入到栈中,遇到左括号时我们也将其放入栈中。
3️⃣ 如果遇到一个右括号,则将栈元素弹出,将弹出的操作符输出直到遇到左括号为止。注意,左括号只弹出并不输出。
4️⃣ 如果遇到任何其他的操作符,如(“+”, “*”,“(”)等,从栈中弹出元素直到遇到发现更低优先级的元素(或者栈为空)(或发现最近的左括号)为止。弹出完这些元素后,才将遇到的操作符压入到栈中。有一点需要注意,只有在遇到" ) "的情况下我们才弹出" ( ",其他情况我们都不会弹出" ( "。
5️⃣ 如果我们读到了输入的末尾,则将栈中所有元素依次弹出。
1️⃣ 先按照运算符的优先级对中缀表达式加括号,变成((a + (b * c)) + (((d * e) + f) * g ))
2️⃣ 将运算符移到括号的后面,变成((a(bc) * )+(((de) * f) + g) * ) +
3️⃣ 去掉括号,得到 abc *+ de * f + g *+
后缀表达式也叫逆波兰表达式。
逆波兰表达式严格遵循「从左到右」的运算。计算逆波兰表达式的值时,使用一个栈存储操作数,从左到右遍历逆波兰表达式,进行如下操作:
如果遇到操作数,则将操作数入栈;
如果遇到运算符,则将两个操作数出栈,其中先出栈的是右操作数,后出栈的是左操作数,使用运算符对两个操作数进行运算,将运算得到的新操作数入栈。
整个逆波兰表达式遍历完毕之后,栈内只有一个元素,该元素即为逆波兰表达式的值。