数学是人类发现和理解世界的工具吗？不，数学是宇宙的创造者。
毕达哥拉斯的秘密社团
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家和哲学家，他组织了一个名为兄弟会的秘密社团，这是一个非常神秘的组织，每个新来的兄弟都要发誓，不透露任何秘密的组织，而只是为了终身加入这所学校。然而，这样一个神秘的组织既不是宗教团体，也不是政治团体，也不是帮派，而是数学学校。他们信仰的核心和奉献的对象是数字，他们认为这是宇宙最根本的源泉，世界上的万物都是由数字组成的，没有数学表达的形式，什么都不能存在。通过数学研究，人类可以探索自然的奥秘，洞察过去的所有未来。穆兄会的座右铭是："数字是前进的阶梯，而不是金币的碎片。"
在毕达哥拉斯的领导下，这个神秘的团体首次证明，人类的主观体验是基于纯数学的，比如我们在演奏八面体、五度、四度和弦时听到的和声，这些和弦是由数字比例组成的，构成琴弦的物质是无关紧要的。当字符串长度比为2：1时，它总是产生八音，3：2是五度音调，4：3是四度音调。
社会还发现，大自然中充满了金色的裂缝，比如人类的肚脐、喉咙、膝盖和肘部，它们本质上都是金色的点。而且很多贝壳上的图案也符合金色的分割比例，树、叶、动物的图案......黄金分割几乎无处不在。
在这个世界上，数字主宰着一切，赋予宇宙的结构和秩序，物质本身并不重要，只要它能按照这些神圣的比例来划分。
毕达哥拉斯发现了数字的奥秘，数字不占据空间，没有形状，没有位置，但永不改变，是宇宙的基本秩序。他的哲学被他的学生柏拉图吸收和继承，柏拉图说现实是完美世界的投影，这是由数学构建的。
柏拉图创办了自己的学校，这是西方最早的大学，他非常重视数学研究，据说在他的学校门口读到："不懂数学的人不被允许进入。"
自然在数学上说话
毕达哥拉斯对数学的发现只是一个开始，从那时起的两千多年里，有越来越多的惊人证据表明"我们生活在一个由精确的数学定律支配的宇宙中，这是宇宙的文字。"（伽利略）
为什么植物的种子可以生根，发芽，或长成树，或长成草？为什么受精卵可以发育成胚胎，并长成与母亲基本相同的动物？他们都使用相同的土地资源，相同的光源，相同的空气，为什么能使世界如此丰富多彩？现代科学发现，这是由于生物体中遗传安排的内部结构，这些结构遵循严格的数学方程式。
人类早就看到了植物的数学特征：花瓣对称地排列在花朵支撑的边缘;整朵花几乎是完美的光芒四射的对称;叶子沿着植物的茎相互堆叠;有些植物有圆形的种子，有些是带刺的，有些是轻便的雨伞......所有这些都向我们展示了许多美丽的数学模式。其中最着名的是斐波那契柱 - 花瓣，条状，植物果实的数量，都非常符合奇怪的列数：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89......其中，从3开始，之后的每个数字都是前两个数字的总和。这是斐波那契级数。
如果遗传学决定了花中花瓣的数量和松果的鳞片，为什么它与斐波那契柱如此巧合？事实上，只有选择这个数学模型才能让植物生长，种子在花盘上的分布最有效，花盘变得最强、最强，产生后代的几率最高。换句话说，植物不能没有斐波那契柱，就像盐晶体必须具有立方体的形状一样。由于数字列中的数字越大越低，两个相邻数字的业务将更接近于 0.618034 的值。例如，34/55 是 0.6182，这是接近的，这个比率的确切极限是"黄金数字"。
在数学中，还有一个值叫做黄金角是137.5度，也就是圆的黄金角，按照这个角度，可以均匀地逐渐分割圆（金角计算方法：360度×（1-0.618）。像黄金的数量一样，金角也受到植物的欢迎。前草是一种常见的小草，它的草轮叶片之间正好是137.5度。按照这个角度排列叶子，可以很好地镶嵌并且不相互重叠，这是植物照明面积最大的排列，每片叶子可以最大限度地利用阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。建筑师根据汽车前方草叶的数学模型设计了一座新颖的螺旋式高层建筑，其最佳的照明效果使塔楼中的每个房间都明亮。
不仅植物，动物是天生的"数学专家"。猫和蜘蛛是"几何专家"，在寒冷的冬天睡觉时，它们总是把身体抱成一个球体，因为它们最大限度地减少了暴露在冷空气中的身体表面积，从而释放出最少的热量。蜘蛛结的"八卦"网复杂而美丽，当对美丽的结构进行数学分析时，蜘蛛网中出现的各种图形与数学概念如此惊人地一致 - 字符串，平行段，三角形，完全相等的对应物，umgonal screws，悬浮线和超越线。
动物界有无数的"几何专家"。大冢经常以"人类"或"一"字形飞行，这种形状是飞行中劳动效率最低的。壁虎在捕食蚊子、苍蝇和蜻蜓等小昆虫时，沿着数学上称为"螺旋"的螺旋曲线爬行。当蛇爬行时，脊柱就像火车一样，由一个部分连接，并且在部分和部分之间有更多的运动空间。如果固定每个截面的平面坐标并使用起点作为原点，您会发现蛇根据 30 度、60 度和 90 度的正弦函数曲线有规律地移动。
蚂蚁是"计算专家"。英国科学家亨斯顿做了一个有趣的实验，他把一只死去的蜻蜓切成三块，第二块比第一只大一倍，第三块大两倍于第二块，当蚂蚁在40分钟后找到食物时，有28只蚂蚁聚集在最小的蟋蟀旁边， 第二组44，第三组89，后一组几乎是前一组的两倍。蚂蚁的精确度真是太神奇了！
珊瑚是"代数天才"。它自己写下"日历"，每年在身体壁上"描绘"365个戒指，一天"画"一个。生物学家发现，3.5亿年前珊瑚每年"画"400个环，天文学家告诉我们，地球只有21.9小时的昼夜，不是一年365天，而是400天。
可以说，数学无处不在，从植物到动物，从地球到整个宇宙。无论是海浪，山崖，无论是水晶雪花还是呼啸的龙卷风，都没有数学。在宇宙中，行星的运动严格按照数学方程;在最小的量子世界中，永远无法确定路径的粒子也可以用特定的数学函数来描述。
物理定律实际上是数学定律
我们知道1，2，3...这些数字是人类发明的，加、减、乘，除了这些计算也是人类发明的，数学是人类劳动的产物，是人类智慧的结晶，但既然数学是人类的发明，那么为什么早在数学发明之前，宇宙中所有的物质， 所有的运动都严格按照数学定律？
因此，自柏拉图以来，许多科学家都认为数学从根本上说不是人类的发明，而是一种与生俱来的存在，牛顿的万有引力定律，爱因斯坦的相对论，麦克斯韦的电磁学理论，以及现代量子理论，所有这些都揭示了宇宙在物理学中的规律，最终都用特定的数学方程来表达——整个宇宙都在用数学说话。
有时，当数学家开发一整套研究时，他们认为自己无法做任何实际的事情。但物理学家花了几十年甚至几百年的时间才发现数学分支与实际观察结果一致。这方面的例子很多，1854年黎曼描述了现在被称为黎曼几何的东西，这是一个奇怪的空间，平行线可能相互交叉或移动得更远。半个世纪后，爱因斯坦用这种几何学建立了广义相对论。此外，法国数学家加罗瓦在19世纪初发展了群论，其唯一目的是判断多项式的可解性。结果，在20世纪，这种非常抽象的数学成为描绘基本粒子的最重要工具。
现代数学的发展和现实世界越来越远，似乎已经成为数学家自我欣赏的纯粹理论。然而，宇宙是数学的，由数学发展起来的纯理论，其中一些在未来会有用，向量分析、非欧洲几何、一般字母分析、概率论、统计方法、群论、向量级数论等都是具体的例子。对于物理学来说，数学就像橱窗里的一件衣服，随时准备等待候选人。
这一切意味着，数学是宇宙的根源，人与宇宙似乎有着天然的亲密关系，人类的灵魂与宇宙的灵魂有一些隐藏的共性。因此，在进行任何观测之前，人们可以发现宇宙的数学奥秘，然后通过观测实验来证实。
牛顿和他那个时代的科学家都是虔诚的基督徒，他们发现了数学在宇宙中的主导地位，并相信上帝是一个超级数学家，科学家的努力只是为了理解上帝创造宇宙的意图和计划。
数学在现代世界中的力量
既然上帝用数学创造了宇宙，当人类瞥见上帝的奥秘时，他就可以把上帝的工具变成人类自己的工具。
今天，由于数学的发展和完善，数学逐渐应用于各种科学或新科学，成为几乎所有科学分支的大门和钥匙。不仅物理、化学等学科至今仍广受数学成果的喜爱，甚至在过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等，而且与数学相结合，形成了生物动物学、数理经济学、数理心理学、数学语言学、数学史等边缘学科的丰富内容。
首先是力学，然后是天文学，最后整个物理学都是由数学创造和完善的。现代物理学的两大支柱，相对论和量子理论，都是由数学模型创造的，海利彗星、海王星、电磁波、黑洞、后海星等首先通过数学思维在笔尖上发现，然后通过实验或事实加以证实。例如，1928年，英国物理学家狄拉克建立了一套电子波方程，其解非常特殊，既有正态的，也有负的。因此，狄拉克预测了正数的存在，正数是具有严格相同质量但具有相反电荷符号的电子的镜像。1932年，在研究宇宙射线中高能电子的痕迹时，安德森发现了狄拉克预测的正电子，这些正电子似乎已经从方程中跳了出来。
从生物学上讲，数学可以帮助人们描述生物人口增长的模式，并帮助人们计算人口增长与人口密度之间的关系。由于现代生物学的研究已经深入细胞并在分子水平上进行分析，数学方法已成为现代生物学的主要研究方法，如器官功能研究，实验遗传密码的破译，基因序列的研究就是典型的例子。DNA的复杂结构与深刻的数学拓扑学的扭结理论密切相关。
现代医学使用许多不同的扫描仪 - CT扫描，PET扫描，超声波。它们的共同点是，通过分析专业设备检测到的信号并数学计算扫描物体的形状，这是奥地利数学家约翰·拉顿（John Raton）一个多世纪前的数学结果，他不知道，作为一名纯粹的数学家，他的研究已经得到了适当的调整，以便在他去世后挽救了许多生命。
数学模型可以对气候变化进行建模，以帮助预测未来的气候变化，数学计算可以识别不同岩层的位置，帮助地质学家研究地质演化，并帮助石油公司找到埋藏的石油。经济学领域更多地依赖于数学。如市场预测、经济信息分析、金融信用、价格体系、企业管理等都与基础数学有关。如果不懂数学，就不可能成为真正的经济学家，比如诺贝尔经济学奖得主有很强的数学背景，其中一半以上有直接的数学研究背景，比如纳什，1994年诺贝尔经济学奖得主之一，除了博弈论做出了很大的贡献， 而且在核心数学研究方面也有很多贡献。
困难的科学研究需要数学，而我们日常喜爱的电子产品，如手机、DVD播放机、数码相机、互联网、卫星定位等等，也依赖于大量的数学知识。我们还使用数学公式来确保飞机的夜间飞行，F1赛车的极速驾驶以及建筑物的结构设计。即使是FIFA引入的一种新型足球，也使用复杂的方程来计算空气如何流过球，不仅涉及球的风格，还涉及接缝的细节。
数学是一种普遍的思维方式，适用于每个人。当你做所有事情时，考虑你的行为是否是公理。比如几何就是做事要有公理，后面的所有结果都必须是这个公理的延伸，不能相互矛盾，这是几何学的基本原理。这就是理易。美国宪法采用欧几里得方法，从基本法或基本公理开始，例如"生而平等"。在这样一部基本法下，很容易得出"总统和人民犯有同一罪行"的结论。例如，当货物是平等的时，必须遵循平等交换的原则，并且在商业上它们为等价交换建立了商业标准。
我们可以有把握地说，数学落后于整个世界，如果你想知道世界是如何运作的，你必须感谢它。没有数学，我们将永远无法解开世界的奥秘或发展现代技术。