HDOJ--4821--String【弦hash】

联系：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4821

题意：给一个字符串，选m个长度为l的子串组成新的串。要求这m个子串互不同样，问有多少种组合。

字符串hash题目，曾经没做过，做这道之前还用bkdrhash做了两道简单的题目。POJ1200和HDU1800。

用base数组记录乘了几个seed，base[i]表示seed^i，这个数组在之后计算子串hash值的时候会用到，先预处理一遍节省时间。

假设字符串从前往后hash。则hash[ i ] - hash[ i - l ] * base[ l ] 就是子串 [ i - l , i ] 的hash值，而从后往前hash的话 hash[ i ] - hash[ i + l ] * base[ l ] 就是子串 [ i , i + l ] 的hash值。

推导过程：以从前往后hash为例。如果字符串abab，子串长度2。则

i = 4时的hash值( ( ( (0+a)*seed+b ) * seed +a ) * seed + b ) ，

i - l = 2的hash值( (0+a)*seed+b )。乘base[2]之后 ( ( ( (0+a)*seed+b ) * seed  ) * seed  )

二者相减为a * seed + b。就是区间 [ i - l, i ] 相应字母 ab 的hash值。

之后依照每一点枚举m个l长度的子串，当他们hash值不同一时候就是一个结果。