模板题 + KMP + 求最小循环节 --- HDU 3746 Cyclic NacklaceCyclic Nacklace Problem's Link: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3746

Mean: 

给你一个字符串，让你在后面加尽量少的字符，使得这个字符串成为一个重复串。

例：

abca---添加bc，成为abcabc

abcd---添加abcd，成为abcdabcd

aa---无需添加

analyse:

经典的求最小循环节。

首先给出结论：一个字符串的最小循环节为：len-next[len]。

证明：

举个例子：abcabc的最小循环节是abc，abcda的最小循环节是abcd，abbab的最小循环节是abb。

看出点什么端倪没？

证明开始：

-----------------------

 k    m       x     j       i

由上，next[i]=j，两段红色的字符串相等（两个字符串完全相等），s[k....j]==s[m....i]

设s[x...j]=s[j....i] ，记为:(xj=ji)

则可得，以下简写字符串表达方式:

kj=kx+xj;

mi=mj+ji;

因为xj=ji，所以kx=mj，如下图所示

-------------

      -------------

 k   m        x     j   

看到了没，此时又重复上面的模型了，kx=mj，所以可以一直这样递推下去。

所以可以推出一个重要的性质len-next[len]为此字符串的最小循环节。

另外如果len%(len-next[len])==0,此字符串的最小周期就为len/(len-next[i])。

有了这个结论，这题就好做多了。注意判断一下是否原串就是一个重复串。

Time complexity: O(N)

Source code: 

/*

* this code is made by crazyacking

* Verdict: Accepted

* Submission Date: 2015-07-27-21.10

* Time: 0MS

* Memory: 137KB

*/

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <set>

#include <string>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <climits>

#include <map>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#define  LL long long

#define  ULL unsigned long long

using namespace std;

const int MAXN=100010;

char s[MAXN];

int Next[MAXN];

void getNext()

{

     Next[0]=0;

     int s_len=strlen(s);

     for(int i=1,k=0;i<s_len;++i)

     {

           while(s[i]!=s[k]&&k) k=Next[k-1];

           if(s[i]==s[k]) ++k;

           Next[i]=k;

     }

}

int main()

     ios_base::sync_with_stdio(false);

     cin.tie(0);

     int t;

     scanf("%d",&t);

     while(t--)

           scanf("%s",s);

           getNext();

           int s_len=strlen(s);

           int min_cycle=s_len-Next[s_len-1];

           if(min_cycle!=s_len && s_len%min_cycle==0)

           {

                 puts("0");

           }

           else

                 int need_add=min_cycle-Next[s_len-1]%min_cycle;

                 printf("%d\n",need_add);

     return 0;