作者 | 乔治·g·斯皮罗
翻译 | 郭婷玮
来源 | 《数学杂谈：数学世界里的奇闻趣事》
◆摘要：应该给心爱的人买什么礼物？这个听起来很浪漫的问题，其实不过是简单的决策问题，用枯燥乏味的数学就可以解决。科学家发现利用博弈论和数学模型，可以找出最佳送礼策略。
有个年轻人左右为难，,他应该给心爱的人买什么礼物？他要如何向她证明自己对这段感情很认真？爱炫耀的有钱人会选择昂贵的礼物以赢得芳心，例如钻石项链。小气鬼只会送个定做的首饰。圆滑的花花公子会选择华而不实的东西，如一盆兰花或大都会歌剧院的首演门票。这个听起来很浪漫的问题，其实不过是简单的决策问题，用枯燥乏味的数学就可以解决。
伦敦大学学院的索舟(peter sozou)和西摩(robert seymour)研究的正是这个问题。他们利用博弈论和数学模型寻找最佳送礼策略，2005年，他们在《英国皇家学会会报》上发表了这项研究。
索舟和西摩建立的模型是根据一系列约会决策所做的求爱游戏。男士送给女士的礼物类型，是他的身份地位的象征。这个游戏从男士选择礼物开始，他送给女士什么样的礼物，昂贵的、华而不实的还是廉价的，取决于他觉得这位女上有多迷人。一旦男士送了礼物，女士必须决定是否接受，并与他单独见面，谈情说爱，接下来，球又到了男士手中，现在他必须决定是与这位女士交往，还是放弃而另寻更适合的对象。
双方都必须小心谨慎。一方面，女士无法马上看到礼物价值，只有收下礼物之后，她才能判定它的价值。另一方面，钻戒很容易变现，这又会让男性迟疑。双方都必须根据博弈论和概率，依对方的可能意图来进行自我调整。男士自问那位女士是真的喜欢他还是只对礼物感兴趣;；女士想知道这位追求者是否认真投人感情，还是只想短暂邂逅。
索舟和西摩需要找出符合所谓纳什均衡的情况，这类情况以数学家和诺贝尔奖得主纳什(john nash，2015年5月23日，约翰·纳什与妻子在美国新泽西州遭遇车祸逝世，享年86岁，小编注)命名，电影《美丽心灵》（a beautiful mind)已经让非数学家都对他耳熟能详。如果无论男士或女士都无法通过单方面改变其策略而获益，这种状态就处于均衡，纳什均衡点可以计算出来，不过上述这个游戏的参与者当然没做任何计算，他们发现导向纳什均衡的途径，要么是透过物竞天择的压力，要么是借由学习过程来达到(例如年轻人适应社会习俗)。一旦参与者达到这样的均衡，任一方都不会产生改变策略的动机。这种情况就是渐近稳定。
两位研究者共找到5种纳什均衡。比方说第5种的情况如下：“男性送廉价礼物给没有吸引力的女性，送昂贵或华而不实的礼物给有吸引力的女性，这两种情况各有一定的概率。女性接受所有来自迷人男性的礼物。如果后来发现礼物价值不菲，她们会决定交往。”然而，男性最成功的策略是，送潜在伴侣高价但无法变现的礼物。借由这个礼物，女性收到双重信息：第一追求她的男性财力雄厚；第二，他对她的评价很高。同时，男性可以避开专门钓凯子的自私女性，因为礼物实际上没有真正的市场价值。
顺带一提，华而不实的礼物不是人类的专利，动物也偏爱送这种礼物。举例来说，当雄孔雀卖力炫耀覆有羽毛的尾部，进行这种毫无效果但会带来很大压力的行为时，雌孔雀对其会相当迷恋。然而令人不快的一个例子是澳洲蚊蝎蛉，雄虫在交配后会设法偷回它的礼物—多汁的昆虫，以便送给另一只雌虫。
- 作者 -
乔治·g·斯皮罗（george g.szpiro），从数学家转行的记者，苏黎世联邦理工学院数学硕士，斯坦福大学管理硕士，希伯来大学数学经济学博士，曾任教于希伯来大学、苏黎世大学等，长斯担任瑞士报纸《新苏黎世报》驻以色列特派员。著有《开普勒的猜想》《数字的秘密生活》等。本文未经授权节选自《数学杂谈：数学世界里的奇闻趣事》，上海科技教育出版社，如有侵权请联系删除。
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