在电气化铁路服役的全生命周期内，供电能力评估贯穿于初期方案设计、线路开通运行及后期升级改造的全过程。基于现行标准及现场检修“痛”点与薄弱点，国能新朔铁路有限责任公司供电分公司的冯文杰、徐泓、李建涛、张万起、孟令宇在2023年第12期《电气技术》上撰文首先分析影响牵引供电性能的因素，从牵引变压器负载能力和接触网供电质量两个方面确定包含绕组热点温度、变压降容率在内的5项细分指标；然后基于负面清单的管理模式，对核心指标进行扣分评判，以不足阈值分数作为系统异常的标准，并进一步采用层次分析法设定各个指标层的权重，建立牵引供电系统实时供电能力评估体系；最后基于部署平台获得的神朔铁路实测数据验证评估体系的可行性。
结果表明，相应供电区段在凌晨2:00—2:30存在评估分数低于70分的情况，基于此，进行异常溯源，调整相应时段的行车组织并辅助现场检修，从而提高系统运行可靠性与检修效率.
随着高速和重载铁路的不断发展，牵引供电系统能否正常运行直接影响产业经济与民生的发展。近年来，国内已有多起牵引供电系统供电能力不足案例的文献报道，主要表现有牵引变压器过负荷、接触网载流量不足及电压过低。掌握铁路网各个子系统的供电能力信息，才能有依据地进行设计、维护和改造，实现电气化铁路的安全高效运营。
电力系统配电网领域对供电能力给出明确定义：在一定供电区域内，满足一定安全原则，且考虑到网络实际运行情况下所能供应的最大负荷。在此基础上，电力系统领域的供电能力评估方法主要侧重于系统潮流计算的解析，包括容载比法、考虑运行约束的供电能力评估及N-1安全约束条件下的最大供电能力分析。牵引供电系统作为一种特殊的辐射状配电网，学者们同样采用潮流仿真技术评估其供电能力。
但是，对于一个特定的牵引供电系统，其系统侧短路容量及牵引侧牵引网参数往往难以直接获取，致使难以通过潮流计算准确实时地得到其供电能力。因此，基于已有的监测体系与实时数据开展供电能力评估研究显得尤为重要。尽管已有学者对评估体系的构建进行了研究，但均只侧重某一方面，如文献忽略了电气化铁路谐波含量丰富的特性，文献则忽略了牵引变压器在运行过程中的寿命损失。为避免评估体系指标的缺失，可采用负面清单管理制度。
负面清单管理模式于1994年最先被应用于金融投资领域，以明确告知外资企业不能投资的领域和产业，从而提高投资引进效率，可在开放市场的同时，保护部分敏感企业。随后，该管理模式逐渐被应用到其他领域，从问题出发明确所分析领域的清单。
供电能力评估的主要目的为：①在给定的运量需求下，牵引变压器能在其过载能力允许范围内实现能量供给；②在给定的行车组织下，接触网能在列车可取用电的质量范围内实现功率传输。
为弥补牵引供电系统现有离线评估方法的不足，本文从现场频发的电气问题出发，结合层次分析法（analytic hierarchy process, AHP）与负面清单管理模式，提出适用于电气化铁路的供电能力综合评估体系，完善包含基波、谐波、变压器温升在内的评估指标及扣分标准，通过实测数据实现供电能力的实时量化 评估。
1 供电能力评估框架
1.1 影响牵引供电能力评估的主要因素
牵引变压器负载能力和接触网供电质量是影响牵引供电系统供电能力的重要因素。如果牵引变压器的负载能力不足或接触网供电质量较差，就会直接影响电力机车的受电质量，若出现严重电压越限、谐波谐振、电流过载等问题，则可能引起机车降弓或停车，影响行车秩序。图1所示为影响牵引供电能力评估的主要因素。
图1 影响牵引供电能力评估的主要因素
1.2 牵引变压器负载能力
有关变压器负载能力的研究多从容量利用率或负载系数入手，然而牵引负荷特有的随机波动性和强烈冲击性使牵引变压器短时负载大、平均负载低，仅用变压器容量利用率或负载系数评估牵引变压器负载能力与实际情况有所差距。此外，大量交流机车广泛投入使用，其内部的电力电子变流装置容易产生大量谐波电流。谐波电流的注入将加重变压器绕组的趋肤效应，引起局部过热、振动、绕组附加发热等问题，降低牵引变压器的容量利用率。
GB/T 1094.7—2008标准指出：绕组热点温度是限制变压器负载能力的重要因素，而绕组热点温度受环境温度及负载系数的影响。IEEE C57.110标准定义了量化谐波电流对变压器影响的谐波损耗因子，结合变压器出口电压，可以计算出谐波电流造成的变压器降容率。因此，本文将绕组热点温度及变压器降容率作为牵引变压器供电能力的评估指标。
1）绕组热点温度
绕组热点温度可通过直接测量法或间接测量法获取。若采用直接测量法，可将采集数据直接输入供电能力评估模型中；若采用间接测量法，即通过温度传感器获取环境温度，间接计算绕组热点温度，最后将温度结果作为综合评估的一个因子。
2）变压器降容率
变压器总损耗分为空载损耗和负载损耗，其中空载损耗受谐波电流影响不大，负载损耗可通过式（1）计算。
式（1）
式中：PLL为负载损耗；为铜损；PEC为绕组涡流损耗；POSL为杂散损耗。
除基波电流外，谐波电流亦会对负载损耗造成一定影响。为量化谐波电流对牵引变压器造成的影响，本文采用谐波损耗因子计算谐波电流引起的变压器降容率RAPR，即
式（2）
式（2）中：SN、Urms-N分别为牵引变压器的额定容量与额定电压；S、Urms分别为谐波条件下变压器的运行容量和电压有效值；为最大允许电流的标幺值。
1.3 接触网供电质量
由于牵引负荷的随机波动性与高速移动性，以及交直交机车的高频特性，接触网电压时常发生畸变，甚至引起谐波谐振，造成避雷器、继电保护装置动作，致使电力机车失电而影响行车秩序。此外，在高密度行车过程中，可能因负载过重发生接触网电压越下限，电力机车牵引闭锁引起停车。
因此，接触网的电压越限程度可以作为衡量接触网供电质量的一个重要指标。图2所示为某动车组的功率发挥曲线，当接触网电压过低或过高时列车功率发挥水平均会急速下降。此外，接触网载流能力直接影响线路最大传输功率，由各导线载流量及电流在导线间的分配关系决定，这与接触网导线间的阻抗分布密切相关。
由于电力机车通过受电弓与接触线滑动接触取电，二者不可避免地产生磨耗，影响接触线截面形状，进而影响载流能力，这将直接影响接触网供电质量。等效阻抗作为反映磨耗的间接指标，可作为供电能力综合评估的一个关键指标。
图2 某动车组功率发挥曲线
2 供电能力评估体系构建
2.1 评估体系方法分析
20世纪70年代，美国学者托马斯赛蒂提出的层次分析法多用于系统性能的综合评估，其结构分为目标层、准则层和因素层3层。参考高压配电网的剩余供电能力评估方法，基于牵引供电系统供电能力评估的独有特点，本文提出一种综合层次分析法和负面清单的供电能力评估体系，主要分为目标层、准则层、因素层、因素子层4层，牵引供电系统供电能力综合评估模型架构如图3所示。
负面清单管理模式是指限定指标的范围后，指标初始评分值为100分，若指标超限则进行扣分，其中最大扣除分数为100分。在牵引供电系统实际运行过程中，重载铁路由于牵引负荷大，首端电压设置较高，正常运行时接触网电压相较于其他线路可能偏高；高速铁路客运需求较大，高峰时期列车追踪间隔小，容易出现接触网电压越下限的情况。此时，采用负面清单管理模式可以有效量化接触网的越限程度，降低不同类型铁路评估方式的差异性。
图3 牵引供电系统供电能力综合评估模型架构
1）绕组热点温度
由前述分析可知，绕组热点温度会受环境温度、负载系数、谐波等因素影响。典型牵引变压器日负荷曲线如图4所示，负载周期约为6.0h，牵引变压器正常运行的要求为：绕组最热点温度不超过140℃。根据线路类型，负载系数K1的取值范围为0.5～0.8，表示实际负载占变压器绕组额定负载的比值。
图4 典型牵引变压器日负荷曲线
根据图4所示的典型牵引负荷曲线，牵引变压器的过载能力能满足电气化铁路的短时过载需要，结合GB 1094.7—2008的微分方程法及典型负荷曲线的最小负载系数0.5，可计算出牵引变压器正常运行时的绕组热点温度为68℃。因此，可将牵引变压器绕组热点温度的扣分范围定为68～140℃之间线性扣分，最多扣除100分，具体为
式（3）
式（3）中：s为扣除分数值，范围为[0, 100]；T为绕组热点温度（℃）。
至此，可通过实时监测的方式完成变压器绕组的评估，具体可选方法如下：
（1）将分布式光纤温度传感器布设于变压器内部，则可使用该测量值对理论计算值进行校正并评分。
（2）通过传感器测量变压器顶层油温，将环境温度和顶层油温代入该算法进行计算。
（3）若只测量了环境温度，则可据此估算绕组热点温度并评分。
综上所述，基于实时监测的方式对变压器绕组热点温度进行评分，有助于提高评估结果的准确性和可靠性。
2）变压器降容率
根据前述分析，采用变压器降容率描述谐波电流对牵引变压器的损伤程度具有可行性。变压器的降容率为百分数，与基于负面清单管理模式的百分制扣分标准对应，可得谐波电流影响程度的扣分标准为式（4）。
式（4）
各评估时间窗的降容率可通过对该时间窗内电流总谐波畸变率（total harmonic distortion, THD）95%概率大值所在时刻的谐波电流进行离散傅里叶变换（discrete Fourier transform, DFT）获得。
3）基波电压越限程度
基波电压越限程度可采用基波电压越限幅值和基波电压越限时长描述，结合国标规定的接触网电压允许限值及各限值之间的允许时长，采取阶梯扣分的方式，给出扣分标准。电压越限扣分标准见表1。
表1 电压越限扣分标准
4）电压总谐波畸变率
电压的谐波程度可用电压总谐波畸变率表征，其计算公式为：
式（5）
式（5）中：THDu为电压总谐波畸变率；Uh为第h次谐波电压方均根值（kV）；U1为基波电压方均根值（kV）。
文献在现行谐波国标规定的THD限值基础上，结合电气化铁路的运行特点与大量实测数据，给出扣分标准：
式（6）
式（6）中，THD为总谐波畸变率。
2.2 指标权重确定
由于评估指标各子层相对于目标层的权重不同，因此需要分别求出各子层对于目标层的权重，以合理评估系统供电能力。对于评估模型各个因素，采用层次分析法通过两两比较的方式确定该层的判断矩阵，最终得出基于AHP的模型权重分配结果见表2。
表2 基于AHP的模型权重分配结果
2.3 供电能力评估步骤
供电能力评估组成结构如图5所示，主要包括数据采集、参数计算、模型驱动、分数评估4部分。
图5 供电能力评估组成结构
供电能力评估主要针对某一段时间内的系统运行情况，该时间窗不宜过短，需结合变压器最小时间常数和电压越限时长等限制条件及现场需求设定。供电能力评估流程如下：
1）基于实际牵引变电所采集的馈线电流，计算各供电臂的负载系数，结合环境温度，利用差分方程法计算绕组热点温度的理论值，选取的时间段应满足比变压器最小时间常数小一半。然后根据热点温度扣分标准对各时间段进行评分。
2）基于实时采集的负荷电流与供电臂首端电压，分析谐波含量，计算变压器降容率，然后根据相应扣分标准进行评分。
3）对供电臂首端电压进行DFT分析，将评估时间窗内的基波电压幅值与电压有效值根据扣分标准进行分段，得出电压越限幅值对应的持续时长，并根据电压越限程度的扣分标准进行评分。由于电压在某一范围的持续时长有可能超过5min，因此过电压越限程度计算模块在评估时间尺度大于5min时才能采用。
4）计算首末端电压差，根据首末端电压差扣分标准进行评分。
5）基于已确定的权重系数对各个指标赋权，对供电能力进行综合评分，并给出相应结果。
3 案例验证分析
为验证模型的合理性与可靠性，采用神朔铁路保德分区所-桥头牵引变电所-王家寨分区所区段的实测数据进行分析。桥头牵引变电所的牵引变压器额定容量为（40+40）MV∙A，接线方式为V/v接线，牵引侧额定电流为1 454.55A/1 454.55A，冷却方式为自然风冷，变压器热特性参数见表3。
桥头牵引变电所的供电臂末端为王家寨分区所，供电臂末端为保德分区所。结合本案例的测试背景、变压器参数及评估需求等因素，将供电能力评估时间窗定为2h，采用某天凌晨1:00—3:00的实测数据进行分析。
3.1 绕组热点温度指标评估
绕组热点温度的指标分为理论计算值和变压器降容率，下面分别给出具体计算案例。
表3 变压器热特性参数
1）热点温度理论计算值
由于时间段Dt应比最小时间常数小一半，而府谷牵引变压器的时间常数为10min，所以时间段Dt= 5min，故2h共有24个数据点。以牵引变压器的绕组热点温度理论计算过程为例，阐述指标评分过程。环境温度与变压器负载系数如图6所示。
图6 环境温度与变压器负载系数
通过计算得到2h内的绕组热点温度理论计算值如图7所示。
图7 2h内绕组热点温度理论计算值
根据热点温度理论计算值，结合热点温度扣分标准，对热点温度进行评分。热点温度理论计算值评分结果如图8所示。
2）谐波电流引起的变压器降容率
桥头牵引变电所的变压器电气特性参数见表4。
图8 热点温度理论计算值评分结果
表4 变压器电气特性参数
结合上述变压器特性参数，选择每5min内的电流THD的95%概率大值所在时刻的电流波形数据进行DFT分析，得出50次谐波数据，然后利用文献[23]中的计算方法，得到2h内的变压器降容率如图9所示。
图9 2h内变压器降容率
结合变压器降容率计算结果，利用式（4）计算得到谐波电流影响程度评分结果如图10所示。
图10 谐波电流影响程度评分结果
3.2 电压总谐波畸变率评估
结合热点温度计算时间段，令电压THD的分析时间段为5min，分别选取每5min内的最大值、95%概率大值和平均值为该5min的统计值。相电压总谐波畸变率评分结果如图11所示。
图11 a相电压总谐波畸变率评分结果
3.3 基波电压越限程度评估
根据基波电压越限幅值及时长扣分标准计算得到基波电压越限程度全时段评估分数如图12所示。基于该结果，可根据所需时间尺度取点求平均值得出该时间尺度内的电压越限程度评分值，即每5min的评估分数均值。基波电压越限程度评分结果如图13所示。
图12 基波电压越限程度全时段评估分数
图13 基波电压越限程度评分结果
3.4 综合评估
最终得到的供电能力综合评估结果如图14所示。由图14可见，在这2h中，牵引供电系统的供电能力基本能满足负荷需求，在2:00—2:30之间供电能力评估分数较低，可以对相应时间段内的行车组织进行调整，并对供电质量进行详细分析。
4 结论
本文结合行业标准与实测数据，从牵引变压器负载能力与接触网供电质量两个角度提出牵引供电系统的供电能力评估体系，得出如下结论：
1）分析了牵引供电系统供电能力的关键影响因素，包括绕组热点温度、变压器降容率、电压谐波畸变率等5项指标，提出了基于层次分析法的4层供电能力评估体系。
2）基于负面清单的管理模式，选取影响供电能力的核心指标进行扣分评价，相较于正面清单打分法更加直观，进一步提升了供电能力评估的针对性。
3）结合实测数据对神朔铁路保德分区所-桥头牵引变电所-王家寨分区所区段1:00—3:00供电能力进行评估，在2:00—2:30之间供电能力评估分数低于70分，基于此进行异常溯源，提升检修效率。
本工作成果发表在2023年第12期《电气技术》，论文标题为“基于负面清单的牵引供电系统供电能力评估”，作者为冯文杰、徐泓、李建涛、张万起、孟令宇。