《從問題到程式：用Python學程式設計和計算》——2.7 判斷和條件控制

本節書摘來自華章計算機《從問題到程式：用python學程式設計和計算》一書中的第2章，第2.7節,作者：裘宗燕 更多章節内容可以通路雲栖社群“華章計算機”公衆号檢視。

數學裡有一些表示判斷的算符，如表示數值之間的等于或不等于、大于、小于等。python提供了一些用于描述條件判斷的運算符以及一種特殊的語句（稱為if語言，條件語句），它能利用條件判斷的結果選擇執行不同的語句或語句序列。

2.7.1　條件判斷和邏輯表達式

對于數值類型，這裡有一組比較運算符用于描述基本條件判斷，包括：

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用一個比較運算符和兩個數值表達式，可以構造出一個關系表達式，其意義就是判斷兩個數值之間的特定關系是否成立。

比較運算符也是一類運算符，求值一個關系表達式，也應該得到一個運算結果。python用兩個特殊的邏輯對象表示比較的結果，它們屬于内置的邏輯類型bool，是該類型中僅有的兩個對象，關鍵字true和false分别表示這兩個邏輯對象。在做比較時，關系成立就會得到true，表示結果是“真”；關系不成立時将得到false，表示比較的結論是“假”。例如，當20 > 15将得到true，而12 >= 15得到false。

用一個關系運算符可以描述兩個數值（表達式）之間的一種關系，但是這往往不夠。很多時候我們希望考慮若幹關系都成立等一些組合情況。例如，對于三角形的三條邊，基本要求是它們的值都大于0，為此就需要寫一個組合判斷。邏輯研究表明，隻需要三個邏輯組合運算，就足以描述所有的組合判斷，它們是：

1）a與b，表示a和b都成立的組合判斷；

2）a或b，表示a與b之中至少有一個成立的組合判斷；

3）非a，表示a不成立的組合判斷。

python為上面三個邏輯組合關系提供了三個運算符：

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其中，or和and是二進制運算符，not是一進制運算符。假設a和b是具有邏輯值的表達式（比較表達式或組合邏輯表達式），當且僅當a和b都為真時a and b為真；當且僅當a和b中至少一個為真時a or b為真；當且僅當a為假時not a為真。這三個邏輯組合運算符都是關鍵字，基于關系和邏輯運算符構造起來的表達式稱為邏輯表達式。

例如，3 > 2 and 7 <= 10的值是true，因為3 > 2和7 <= 10都是正确的。not 3 > 2 or 7 > 10 or 7 > 5的值也是true，有關情況請讀者自己分析。顯然這裡也有運算符的優先級和結合性問題。

為友善書寫，python允許連續使用比較運算符。例如x > 1 and x < 10可以簡單地寫為1 < x < 10。實際上，在python裡還可以寫10 < x > y2，表示x > 10 and x > y2。這種形式在數學中不常見。

python關于比較運算符和邏輯運算符的優先級和結合性的規定如下：

比較運算符的優先級低于算術運算符，是以x + y > x2相當于(x + y) > (x2)，是合法的關系表達式。所有比較運算符的優先級相同，連續的比較表示對相鄰運算對象做關系運算之後用and連接配接，互相為“與”關系。

三個邏輯運算符中，一進制運算符not的優先級最高，但低于比較運算符，or的優先級最低，and介于兩者之間。是以，not x2 > 5 or y < 6 and x y > 8相當于not (x2 > 5) or ((y < 6) and (x y > 8))。

例如，變量a、b、c的值構成一個三角形的三條邊，條件可以寫為：

這裡假定了a、b、c的值都是數值。由于表達式很長，這裡用了續行符，表示描述的是一個表達式，雖然其正文延續了兩行。

2.7.2　if語句（條件語句）

要想根據邏輯判斷選擇不同的處理方式，就要使用if語句，這種語句也常被稱為條件語句或者分支語句。if語句有兩種基本形式，其一是：

在這個語句執行時，如果表達式為真，就執行語句組中的語句（可以有一個或多個），全部執行完後if語句結束；表達式為假時什麼也不做，if語句直接結束。

第二種形式是：

如果語句執行時表達式為真，就執行第一個語句組中的語句；表達式為假時執行第二個語句組中的語句。執行完任一個語句組時整個if語句結束。

現在可以重寫基于三邊長求三角形面積的程式，加進輸入檢查：

本程式一次運作的情況如下：

程式的第一行就是注釋，也常被稱為注釋行。

if語句和程式格式

對一個if語句，從關鍵字if開始到相應語句組結束稱為該語句的if段，從關鍵字else開始的部分稱為其else段（else段可選，可以沒有）。其中的“if 表達式:”部分和“else:”部分稱為相應段的頭部，語句組稱為該段的體。

與前面各種簡單語句相對應，if這類具有複雜結構（組合結構）的語句被稱為複合語句，其中包含一些部分，有些部分本身也是語句。在if語句兩個段的語句組裡可以出現一個或多個任意的語句，包括if語句本身。這說明if語句的結構具有遞歸性，其中一些部分可具有與整體相同的結構，整個結構可以任意複雜。如果某語句組裡隻有一個語句，python允許把它直接寫在該段的頭部之後，但人們不倡導這種寫法。

為使程式清晰易讀，python語言對if這類組合結構的寫法有嚴格要求，包括兩方面：①處于同一層的不同成分必須互相對齊，②下一層的成分需要統一倒退。如果一個子部分包含了順序的多個語句，這些成分語句也必須互相對齊。

以if語句為例，如果它包含else段，if和else兩個關鍵字必須在同一列上對齊（左對齊）。進而，兩個語句塊裡的成分語句需要統一地倒退并互相對齊。上面示例程式裡的if語句及其成分都正确對齊了，這是必須的。這些要求是python語言的特殊規定，多數語言沒有這種要求。python采用強制性的格式規定，是為了使程式裡的語句結構清晰，具有較好的可讀性。

初看起來貫徹上面的規定似乎很麻煩。但如果用idle編輯器（或其他專門針對python的編輯器），保證格式的工作都很簡單。idle能自動對齊同一層的語句，對于if等組合結構，它也能自動确定内層結構的對齊位置（多增加幾個空格，可以自己設定。預設為4個字元，人們認為4個字元既足夠清晰，也不帶來大片空白，是比較好的設定）。此外，在idle編輯狀态下按tab鍵，idle會把輸入光标移到下一對齊位置（通過加入幾個空格）；如果按backspace鍵，idle就會把輸入光标退到前一層對齊位置。做這兩種移動時，光标所在的行不變。應特别注意：在編寫python程式時，不要自己用空格鍵在一行開始加空格，應直接利用idle的預設對齊方式，既友善又不會出錯。

在編寫python程式時，應特别注意tab字元和空格不能混用，因為它們都看不見，不易識别。采用非專門用于python程式的編輯器程式設計式時，有可能出現這類錯誤，應該特别注意。程式裡出現對齊錯誤時，解釋器也看作文法錯，可以定位和報告。

if語句的擴充形式

程式裡也經常需要區分多種（兩種以上）不同情況，分别處理。顯然，這種需求可以用嵌套的if語句表示，即在一個if語句的語句組裡再寫if語句。python為常見情況提供了擴充的if語句形式，允許用一系列邏輯表達式來區分多種情況：

也就是說，在語句的if段之後可以包含任意多個elif段，每個段包含形式為“elif 表達式:”的頭部和一個語句塊體。最後是else段。在執行這種if語句時，解釋器先求值第一個表達式，如果其值為真就執行第一個語句組，然後整個if結束。如果第一個表達式的值是假，解釋器就轉去求值随後的elif段頭部的表達式，如果其值為真就執行該elif段的語句組，然後整個if結束。如果被求值表達式還是假，解釋器就繼續考慮下一個elif段，直到在某步求得表達式的值為真，轉去執行相應語句組。遇到所有表達式都是假的情況，解釋器将執行else段的語句組（如果有這個段）。注意，無論有多少個elif段（及最後的else段），在if語句執行中至多執行一個段裡的語句塊。

下面将看到這種擴充結構的使用。顯然，檢查輸入隻是邏輯判斷與條件語句的一種用途，正常計算中也經常需要分情況處理，這時就應該用條件語句。

2.7.3　程式設計執行個體

現在考慮幾個程式設計執行個體。

求二次函數的根

計算二次函數的根是一項很常見的計算：給定二次函數的三個系數，根據公式算出函數的根。這裡需要根據判别式的值區分三種情況，可能存在兩個實根，或者存在一個重根，或者是無實根（存在一對共轭的複根）。下面隻考慮實根的情況。

完成這一計算，應該先求出判别式的值，然後根據這個值分情況處理。根據二次函數的求根公式，不難寫出下面的程式：

這裡增加了第一個列印語句，告知使用者這是什麼程式，是一種提示。程式裡使用了擴充的if語句，分三種情況分别處理。還需要注意的是除以2a的寫法。

讀者在前面已經看了不少程式執行情況。為了減少頁面占用，今後除一些特殊情況外，書中将不再給出程式執行的情況。請讀者自己運作程式檢視效果。

簡單總計

買一種貨品需要從單價和數量算出總貨款。考慮寫一個程式完成這一簡單計算。顯然，計算中也需要輸入資料。不難寫出下面程式，其中做了必要的檢查：

在這個程式裡可以看到字元串的使用，以及如何結合使用字元串（字面量和儲存在變量的字元串）和數值，生成較為複雜的輸出形式。

當然，也可以利用字元串操作生成出同樣的字元串，令print輸出構造好的串。如果隻是為了産生輸出，僅利用print輸出多個參數值的功能就能滿足需要，像上面這樣直接輸出可能更友善。作為練習，請讀者修改程式，利用字元串操作構造出同樣的或更符合自己想法的字元串，而後調用print輸出該串。