本節書摘來自異步社群《fluent 14流場分析自學手冊》一書中的第1章，第1.1節，作者：張惠 , 康士廷著，更多章節内容可以通路雲栖社群“異步社群”公衆号檢視
fluent 14流場分析自學手冊
本節簡要講解流體的連續媒體模型、基本性質以及研究流體運動的方法。
1.1.1 連續媒體的概念
氣體與液體都屬流體。從微觀角度講，無論是氣體還是液體，分子間都存在間隙，同時由于分子的随機運動，導緻不但流體的品質在空間上的分布是不連續的，而且任意空間點上流體實體量相對時間也是不連續的。但是從宏觀的角度考慮，流體的結構和運動又表現出明顯的連續性與确定性，而流體力學研究的正是流體的宏觀運動。在流體力學中，正是用宏觀流體模型來代替微觀有空隙的分子結構。1753年歐拉首先采用了“連續媒體”作為宏觀流體模型，将流體看成是由無限多流體質點組成的稠密而無間隙的連續媒體，這個模型被稱為連續媒體模型。
流體的密度定義為：
式中，ρ為流體密度，m為流體品質，v為品質m的流體所占的體積。對于非均質流體，流體中任一點的密度定義為：
上式中，Δv 0是設想的一個最小體積，在Δv 0内包含足夠多的分子，使得密度的統計平均值（ c:documents and settingsadministratorapplication datatencentusers540776237qqwintemprichole%cb8i843)n($][email protected]）有确切的意義。這個Δv 0就是流體質點的體積，是以連續媒體中某一點的流體密度實質上是流體質點的密度，同樣，連續媒體中某一點的流體速度，是指在某瞬時質心在該點的流體質點的質心速度。不僅如此，對于空間任意點上的流體實體量都是指位于該點上的流體質點的實體量。
1.1.2 流體的基本性質
1．流體壓縮性
流體體積随作用于其上的壓強的增加而減小的特性稱為流體的壓縮性，通常用壓縮系數β來度量。它具體定義為：在一定溫度下，升高機關壓強時流體體積的相對縮小量，即：
純液體的壓縮性很差，通常情況下可以認為液體的體積和密度是不變的。對于氣體，其密度随壓強的變化是和熱力過程有關的。
2．流體的膨脹性
流體體積随溫度的升高而增大的特性稱為流體的膨脹性，通常用膨脹系數α度量，它定義為：在壓強不變的情況下，溫度上升1℃流體體積的相對增加量，即：
一般來說，液體的膨脹系數都很小，通常情況下工程中不考慮它們的膨脹性。
3．流體的黏性
在作相對運動的兩流體層的接觸面上存在一對等值而且反向的力，阻礙兩相鄰流體層的相對運動，流體的這種性質叫做流體的黏性，由黏性産生的作用力叫做黏性阻力或内摩擦力。黏性阻力産生的實體原因是由于存在分子不規則運動的動量交換和分子間吸引力。根據牛頓内摩擦定律，兩層流體間的切應力表達式為：
式中，τ為切應力，μ為動力黏性系數，與流體種類和溫度有關，為垂直于兩層流體接觸面上的速度梯度。符合牛頓内摩擦定律的流體稱為牛頓流體。
黏性系數受溫度的影響很大：當溫度升高時，液體的黏性系數減小，黏性下降，而氣體的黏性系數增大，黏性增加。壓強不是很高時，黏性系數受壓強的影響很小，隻有當壓強很高（如幾十個兆帕）時，才需要考慮壓強對黏性系數的影響。
4．流體的導熱性
當流體内部或流體與其他媒體之間存在溫度差時，溫度高的地方與溫度低的地方之間會發生熱量傳遞。熱量傳遞有熱傳導、熱對流、熱輻射3種形式。當流體在管内高速流動時，在緊貼壁面的位置會形成層流底層，液體在該處相對壁面的流速很低，幾乎可看作是零，是以與壁面進行的主要是熱傳導，而層流以外的區域的熱流傳遞形勢主要是熱對流。
機關時間内通過機關面積由熱傳導所傳遞的熱量可按傅立葉導熱定律确定，表達式為：
式中，n為面積的法線方向，為沿n方向的溫度梯度，λ為導熱系數，負号表示熱量傳遞方向與溫度梯度方向相反。
通常情況下，流體與固體壁面間的對流換熱量可用下式表達：
式中，h為對流換熱系數，與流體的物性、流動狀态等因素有關，主要是依靠試驗資料得出的經驗公式來确定。
1.1.3 作用在流體上的力
作用在流體上的力可分為品質力與體積力兩類。所謂品質力（或稱體積力）是指作用在體積v内每一液體品質（或體積）上的非接觸力，其大小與流體品質成正比。重力、慣性力和電磁力都屬于品質力。所謂表面力是指作用在所取流體體積表面s上的力，它是由與這塊流體相接觸的流體或物體的直接作用而産生的。
在流體表面圍繞m點選取一微元面積，作用在其上的表面力用Δf s表示，将Δf s分解為垂直于微元表面的法向力Δf n和平行于微元表面的切向力Δf t。在靜止流體或運動的理想流體中，表面力隻存在垂直于表面上的法向力Δf n，這時，作用在m點周圍機關面積上的法向力就定義為m點上的流體靜壓強，即：
式中，Δs 0為和流體質點的體積具有相比拟尺度的微小面積。靜壓強又常稱為靜壓。
流體靜壓強具有兩個重要特性：
（1）流體靜壓強的方向總是和作用面相垂直，并且指向作用面。
（2）在靜止流體或運動理想流體中，某一點靜壓強的大小各向相等，與所取作用面的方位無關。
1.1.4 研究流體運動方法
在研究流體運動時有兩種不同的方法，一個是從分析流體各個質點的運動入手，來研究整個流體的運動。另一個是從分析流體所占據的空間中各固定點處的流體運動入手，來研究整個流體的運動。
在任意空間點上，流體質點的全部流動參數，例如速度、壓強、密度等都不随時間而改變，這種流動稱為定常流動；若流體質點的全部或部分流動參數随時間的變化而改變，則稱為非定常流動。
人們常用迹線或流線的概念來描述流場：任何一個流體質點在流場中的運動軌迹稱為迹線，迹線是某一流體質點在一段時間内所經過的路徑，是同一流體質點不同時刻所在位置的連線；流線是某一瞬時間各流體質點的運動方向線，在該曲線上各點的速度矢量相切于這條曲線。在定常流中，流動與時間無關，流線不随時間改變，流體質點沿着流線運動，流線與迹線重合。對于非定常流，迹線與流線是不同的。
下面為一維定常流的3個基本方程。
（1）連續（品質）方程。連續方程是把品質守恒定律應用于流體所得的數學表達式。一維定常流連續方程的微分形式為：
連續方程是品質守恒的數學表達式，與流體的性質、黏性作用、其他外力作用、外加熱無關。
（2）動量方程。動量方程是把牛頓第二定律應用于運動流體所得到的數學表達式。此定律可表述為在某一瞬時，體系的動量對時間的變化率等于該瞬時作用在該體系上的全部外力的合力，而且動量的時間變化率的方向與合力的方向相同。
設環境對瞬時占據控制體内的流體的全部作用力為$\sum {\vec f} $ ，則根據牛頓第二定律得到：
上式就是牛頓第二運動定律适用于控制體時的形式。它說明在定常流中，作用在控制體上的全部外力的合力$\sum {\vec f} $，應等于從控制面2流體動量的流出率與控制面1流體動量的流入率的內插補點。研究流體在流動過程中的詳細變化情況時，需要知道微分形式的動量方程：
上式是無黏流體一維定常流動的運動微分方程，它表明沿任一根流線，流體質點的壓強、密度、速度和位移之間的微分關系。
（3）能量方程。能量方程是熱力學第一定律應用于流動流體所得到的數學表達式。不可壓無黏流體的絕能定常流動的能量方程表達式為：