《視圖更新與關系資料庫理論》——2.2 關系指派

本節書摘來自異步社群出版社《視圖更新與關系資料庫理論》一書中的第2章，第2.2節，作者：【美】c.j. date（達特），更多章節内容可以通路雲栖社群“異步社群”公衆号檢視。

tutorial d中的關系指派文法，不是像insert或delete一樣的縮寫，而是使用如下的通用格式。

在這裡“r”是一個關系變量（從文法上來說，其實就是一個關系變量的名字），“rx”是一個關系表達式，表示關系“r”和關系變量“r”是同一類型的。現在顯而易見的是（這裡要感謝david mcgoveran的觀察）任何這類指派都在邏輯上等價于下列格式之一。

在這裡：

r是r的“原有”值。

d是将要從r中删除的數組的集合（“删除集合”）。

i是将要被插入到r中的數組的集合（“插入集合”）5[5]。

dr，即d是r的一個子集，意味着我們不可能删除任何不存在的數組。

i和r交集為空（意味着我們不可能插入任何已經存在的數組）。

d和i的交集也為空。

d和i是被清晰定義并且唯一的6[6]。

以上幾點可以很友善地用文氏圖來解釋清楚，如圖2.2所示。解釋說明：在這個圖表中r、d和i如上面所述，u則是與它們同類型的全域關系（換句話說，u是由所有與r具有相同關系頭的數組所組成的關系，當然也包含那些已經在r之内的數組）。請注意u-r的差集是r的絕對補集（也就是說，u-r是由所有與r具有相同關系頭，但不包含在r之内的數組所組成的關系）。

當然，删除集合d有可能為空，在這種情況下，之前的指派效果就相當于一個純粹的insert操作。或者當插入集合i為空時，指派效果就相當于一個純粹的delete操作。又或者，d和i都為空，那麼指派操作的效果就會退化為一個“空操作”r := r。

根據以上所說的，原來的指派r: = rx實際上等價于下面的“多重”指派（“多重指派”詳見本節後面的詳細介紹）7[7]。

如此一來，雖然我前面曾經說過這類關系指派其實是我們唯一需要的更新操作，但是我們還是可以始終把它想成delete和insert這兩個操作（從感覺上來講，好像還是這樣想起來友善一些）。這是因為當我們遇到一個很可能發生的随機的針對關系變量r的多重指派時，包括前面例子中這種用公式表達的比較清晰的對r的update操作，我還是建議将指派轉化為一個對r的delete操作和一個對r的insert操作，畢竟删除集合d和插入集合i是明确定義的、交集為空的，和獨一無二的。注意：由于這裡已經講過了比較清晰的update操作，是以接下來我隻有在遇到值得說的地方才會再次讨論這個問題。同樣，我也會忽略d和i在實際運算中所碰到的大多數問題。和我其他大多數作品一樣，在本書中我首要關注的是先要讓大家明白這個理論，而不是首先關注實際執行中出現的問題。當然，我并不是說實際操作當中遇到的問題不重要。au contraire（法語：恰恰相反），實際上檢查實施操作的可行性對確定本理論的正确性是至關重要的。

文法要點

我在這裡再次重申，關系指派r: = rx在邏輯上等價于：

請一定注意，正是因為d和i的交集為空，是以無所謂delete或者insert哪個操作“先進行”。（關于這個問題我一會兒還要再多說一點，即在多重指派的情況下獨立操作的完成情況。）是以，我們等于可以這麼說：原始指派邏輯上與下面任意一個關系表達式等價。

我們甚至可以說它也和下面任意一個關系表達式等價。

i_delete d from r , d_insert i into r

d_insert i into r , i_delete d from r

delete ( s where sno = ‘s1’ ) from s ,

delete ( sp where sno = ‘s1’ ) from sp ;

s := ... , sp := ... ;

update r : { k := k + a } ;

update r : { a := -a } ;

r := relation { tuple { k 1 , a -2 } , tuple { k 3 , a 2 } } ;