庫科奇出生于工程師家庭，從小就展現了過人的運動天賦，但是他15歲才開始接觸籃球，在此之前他玩的是足球和乒乓，并拿過少年組的乒乓冠軍。
92年奧運在小組賽的第2場，美國夢之隊對上了庫科奇領銜的克羅地亞，喬丹皮蓬決定要給庫科奇一點顔色看看，輪番看防歐洲魔術師，最終庫科奇全場僅得4分外加7失誤。
庫科奇擁有大心髒，多次投進關鍵球。1994年東部半決賽第三場，皮蓬拒絕在最後1.8秒登上球場，原因就是因為禅師決定把最後一投交給庫科奇執行。
90年代的nba公牛王朝擁有三個可以從罰球線起跳扣籃的人，托尼庫科奇是其中一個。
庫科奇是喬丹要球時敢不給球他的男人，在剛到公牛不久的一次比賽中，喬丹兩次低位喊話要球，庫科奇不理，直接揚手就是三分，惹得喬丹有些生氣，而事後庫科奇卻用流利的英語解釋他當時英語還不算很好，沒聽懂喬丹說啥。
庫科奇很喜歡高爾夫，每年都會和喬老闆在高爾夫球場會一會，他聲稱自己高爾夫技術比喬丹好太多。