max tegmark 是一位瑞典裔美國宇宙學家，目前在麻省理工學院任教。他對實體學做出了重要貢獻，例如測量暗物質和了解早期宇宙的光如何影響宇宙起源的大爆炸模型。他還提出了自己的萬有理論。他的萬有理論被稱為終極集合，或者更引人注目的名字，數學宇宙假說. 這一假設可以用一句話概括：“我們的外部實體現實是一種數學結構。” 在這種情況下，“數學結構”意味着一組抽象實體，例如數字，以及它們之間的數學關系。是以，數學宇宙假說指出，數學不僅僅是我們為描述宇宙而發明的有用工具。相反，數學本身定義和建構了宇宙。換句話說，實體宇宙就是數學。這是一個非常奇怪和大膽的聲明，乍一看并不容易了解，但讓我們嘗試一下。
數學宇宙假說具有非常哲學的性質。它可以被視為柏拉圖主義的一種形式，柏拉圖的哲學，他認為某些抽象的思想在我們的思想之外具有真正獨立的存在。同樣，tegmark 的假設認為，諸如數字之類的數學實體獨立于我們而存在——這些抽象實體不僅僅是想象的；它們作為獨立于心靈的現實的一部分而存在。從某種意義上說，tegmark 的假設遠遠超出了柏拉圖主義，因為 tegmark 聲稱最終隻有數學對象存在，其他任何事物都不存在！用他自己的話說，“隻有數學；這就是存在的全部”（discover雜志，2008 年 7 月）。這種立場被稱為數學一進制論。
有些人可能将 tegmark 的數學一進制論視為一種極端和荒謬的立場，因為我們從未感覺到這些數學對象，而我們确實感覺到了一個充滿實體對象的實體世界。根據我們的經驗，似乎沒有數學對象存在的證據，而實體世界卻有不可避免的證據。然而，在他的論文“實體學基礎”中的“數學宇宙”中(2007)，tegmark 認為，“在那些 [世界] 足夠複雜以包含自我意識的子結構 [他們] 會主觀地認為自己存在于實體‘真實’世界中。” 是以我們不應該驚訝地發現我們感覺了一個實體世界，因為這種感覺是一個足夠複雜的數學宇宙的必然結果。最終，我們對實體世界的感覺是由于我們意識 r 的性質，而不是由于宇宙本身的真實性質。
在某種程度上，這類似于柏拉圖的信念，即普通人無法感覺甚至了解事物的真實本質。柏拉圖聲稱，事物的真實本質可以追溯到他所謂的形式或理念，它們是抽象的、永恒的、原型的、非物質的實體。為了超越事物的虛幻表象，我們需要用理性來揭示它們的真實本質，而不是視覺或其他感覺。他認為，隻有那些受過哲學訓練的人才能做到這一點。
同樣，tegmark 認為有兩種可能的方式來看待現實：從數學結構内部和外部。我們從它内部觀察它，是以看到了一個存在于時間中的實體現實。然而，從（純粹假設的）外部觀點來看，tegmark 認為隻有一種數學結構存在于時間之外。有些人可能會對此做出回應，說“時間之外”和“永恒”的想法近乎神秘。
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事實上，tegmark 承認他是少數相信他的數學宇宙假設的科學家。過了一段時間，他的想法才發表在科學期刊上，他被警告說，他的 muh 會損害他的聲譽和事業。但是有一些原因可以讓人相信它。實體學家尤金·維格納 (eugene wigner) 寫了一篇論文，題為“自然科學中數學的不合理有效性”（《純粹與應用數學通訊》，第 13 卷，第 1 期，1960 年），詢問為什麼數學如此準确地描述了自然。tegmark 回答說，數學在描述現實方面的不合理有效性意味着數學是現實的基礎。
古希臘思想家畢達哥拉斯和他的追随者也相信宇宙是建立在數學之上的。伽利略說大自然是一本用“數學語言”寫成的“巨著”。但同樣值得提醒自己的是，有些人認為數學純粹是人類的發明，盡管它非常有用。例如，在他們的書where mathematics comes(2001)，george lakoff 和 rafael nunez 認為數學源于我們的大腦、我們的日常經驗以及人類社會的需求，數學隻是正常人類認知能力的結果，尤其是概念隐喻的能力——了解一個想法在另一個方面。數學之是以有效，是因為它是進化的結果，而不是因為它以客觀現實為基礎：數字或數學原理不是獨立的真理。（然而，這些作者确實稱贊數學的發明是有史以來最偉大和最巧妙的發明之一。）這種進化思想的一個極端版本是hartry field 在他的書《沒有數字的科學》中提出的數學虛構主義(1980)。菲爾德說，數學并不對應于任何真實的事物。相反，他認為數學是一種有用的虛構：諸如“2+2=4”之類的陳述與諸如“哈利·波特住在霍格沃茨”之類的陳述一樣虛構。我們知道他們的意思，但他們的斷言并不符合任何真實的情況。
有趣的是，tegmark 的數學宇宙假說也與多元宇宙假說有關，因為他認為所有數學上存在的結構在實體上也存在。這意味着任何可以用數學描述的東西實際上都存在。那麼，随之而來的是，在其他宇宙中我并不存在，而在其他宇宙中卻有無數個我。
tegmark 還在他的《科學與終極現實》（jd barrow、pcw davies 和 cl harper，編輯，2003 年）論文“平行宇宙”中寫道，他的終極合奏/數學宇宙假設涵蓋了多元宇宙的所有層次，他說有四種類型或級别。第一種多元宇宙是空間無限的宇宙，其中存在我們無法觀察到的區域，但可能與我們的可觀察區域相似（甚至相同）。對于這種類型的多元宇宙，實體常數和定律在任何地方都是相同的。
第二種類型是多元宇宙，其中一些空間區域形成獨特的非互相作用氣泡宇宙，就像一塊上升的面包中的氣袋。不同的氣泡可能具有不同的基本實體常數，例如重力強度、電子重量等。
第三種類型或級别的多元宇宙，所有可能的行動過程實際上都發生在獨立或平行的宇宙中。例如，如果我決定坐公共汽車而不是坐火車去上班，現實會在我做出決定的那一刻分裂，這樣就會有另一個宇宙，它同樣真實，在那裡我坐火車去上班，而不是坐火車去上班。公共汽車。這個想法最初是 hugh everett對量子力學的多世界解釋，在實體學界相當主流。三級多元宇宙可以被認為是一棵有無數分支的樹，其中每一個可能的量子事件都會創造一個新的宇宙，是以意味着一個新分支的成長。
tegmark 寫道，“i 級和 iii 級之間的唯一差別是您的分身所在的位置。” 在多元宇宙的第一級概念中，我的分身（副本）與我生活在同一個宇宙中的其他地方；而在 level iii 中，它們完全存在于不同的宇宙中。
多元宇宙的 iv 級類型是終極合奏，它包含多元宇宙的所有其他級别，或描述所有其他級别。這就是為什麼終極合奏被認為是萬有理論的原因——因為它可以解釋每一個可能存在的宇宙。對于 tegmark 來說，每個不同的宇宙最終都是不同的數學結構。