【項目1-sin泰勒展式中的錯誤】
下面是sin函數的泰勒展式：
（注：x取弧度值，而非角度值）
編寫了double mysin(double x)用于求sin值，卻“死”在了123°上（122°度的結果已經出來了）。劇透一下，循環沒有問題（當然問題會表現在循環中）。試着用調試工具找出問題出現在哪裡，然後給出解決問題的方案。
提示：請進入到mysin中後，注意各變量的變化，看通項是否會收斂，進而使循環能夠結束。
[參考解答]
（若需要參考，下面的錦囊逐個找開。你要是将所有錦囊全看了再幹，……老賀會傷心的：每個錦囊裡都有心血，一個一個做出來不容易。）
（若你在實施中，還有意外阻礙了你，請在評論中說明，幫助老賀細化錦囊。）
錦囊1：跟蹤要進到mysin函數中，注意用step into。
錦囊2：跟蹤mysin函數的執行，離不了進循環，你要是一直用next line（用step into不遇到自定義函數時效果也一樣），點滑鼠很單調，還容易分散注意力。請在循環中某語句上設定斷點，用debug/continue按鈕“跨越式”跟蹤。
錦囊3：因為問題出在123°，你要是從0°開始跟蹤mysin中的循環，我相信你看到這個錦囊時，大概angle不超過10（這已經說明你有足夠的耐心了）。我們需要直接進入到對當角度是123°時對mysin的調用。有兩種方法：
第一種：改一下main函數，例如（還可以有很多方式，隻要能直接調用mysin(123°)即可）：
第二種：在觀察視窗(watches)中，還可以在跟蹤中改變變量的值，以便看到對應的執行結果。是以如下圖，可以在進入到mysin函數之前，在觀察視窗中加入angle(需要在系統自動出現的變量的下面，自己再輸入變量名)，然後在後面直接将想要的值輸入。
其實還可以step into到mysin中後（或者通過斷點直接進入到mysin中後），同樣的辦法修改x的值。
錦囊4：很可能你聽了老賀的指點，用錦囊3中的第一種方法，卻發現進到mysin後，x的值是0，不是123°對應的弧度值。
對不起，我故意挖個坑，你也就進來了。進來了，坐會兒再走。
求123°的sin值，不是調用mysin((123/180)*pi)，而是mysin((123.0/180)*pi)！mysin((123/180)*pi)的确就是mysin(0)，注意資料類型。
進了這個坑，就要知道，程式的修改，可能會引入新的錯誤。這是軟體工程中的一個規律。
錦囊5：現在進入關鍵時刻（建議還是設好斷點跟蹤），你會發現問題在于，item的絕對值本來是逐漸遞減趨于0的（這展現了泰勒公式的收斂性，實際上，當角度值沒有達到123°時，這種收斂是能保證的），但是，某個時候，item的絕對值卻又大了起來，退出循環的希望，逐漸渺茫，以緻于失去了希望……你可以觀察fact的值，這裡也發生了一些似乎不可思議的事情。
錦囊到此，現象都有了，下面就需要你的診斷了。請試着解決這個問題。解決了，或者實在想不出來了，再看下面的“真相”。
真相（倒着看，一來你得活動活動身體了，二來，實在不想讓你很容易地放棄自己給出解決方案的探索曆程）：